2026/08/12 |
1960 年資訊理論之父夏農提出一個看起來像變魔術的想法：一個長期原地踏步的資產，只要配上現金並定期再平衡，就能長出正報酬。數學上完全成立，模擬兩萬次五十期後，全押的中位數是 1.0 倍、再平衡是 19 倍。但真實市場沒那麼好賺。我們實測六組資產配對，結果很反直覺：再平衡有沒有加分，關鍵不是相關性，而是兩邊的長期報酬差多少。美股配黃金每年多賺 0.67%，相關係數低到 -0.30 的美股配長期公債反而少賺 0.53%。這篇把成立條件、代價與合理頻率都算給你看，並附再平衡溢酬試算器。
2026/08/12 |
職業撲克牌手出身的安妮．杜克在《高勝算決策》裡提出一個區分：決策品質和結果品質是兩件事。投資的運氣成分比撲克還大，用結果回頭修正做法，很容易把運氣學成經驗。BOS 用美股 1871 到 2024 年的資料實測：買進並長期持有這個好決策，持有一年結束時有 30.8% 的期間扣掉通膨是負的；而要用績效證明每年多賺 2% 是實力不是運氣，需要 392 年，遠超過一個人約 40 年的投資生涯。文中整理三個可以直接用的工具，並附一台試算器算你的紀錄夠不夠長。
2026/08/11 |
投資廣告不太需要造假，只要挑對統計方法，真實的數字也能講出完全誤導的故事。最常見的三招是：用算術平均取代年化、用平均數蓋掉中位數、挑一個好看的起算日。方舟創新 ARKK 就是活教材：過去十一年的平均年報酬是 24.7%，實際年化只有 12.1%，差了 12.6 個百分點，兩個數字都是真的。這篇每一招都用真實市場資料算給你看：固定算術平均 8% 時起伏 ±40% 會讓年化只剩 0.3%；五十檔美股大型股近十年平均報酬 918%、中位數卻只有 229%，90% 低於平均；SPY 所有 283 個十年區間，最好與最差的起點年化差 20 個百分點。附行銷話術翻譯計算機。
2026/08/11 |
賣出選擇權被履約，不等於這筆賠錢。因為你先收了權利金，實際成本價是履約價減掉權利金，跌破那條線才開始真的虧。被履約後有三個選擇：收下股票長期持有、直接賣掉出場、或再賣一張 Covered Call 把成本往下拉。BOS 用2020到2026年、七檔標的的一萬五千多筆實際報價統計發現：Delta 0.30 的 Sell Put 實際只有 23.7% 到期落在價內，比 Delta 說的 30% 低，但2022年空頭那年反而升到 46.8%；而且履約價選得越保守，被履約的次數越少，單次卻傷得越重。附成本價試算器。
2026/08/10 |
勝率是投資裡最容易騙人的數字，因為它只告訴你贏幾次，沒告訴你贏多少、輸多少。我們自己回測過的四個技術策略就是現成證據：布林通道勝率 83.8%、RSI 勝率 82.6%，兩個都輸給買進持有；勝率只有 32% 的 200 日均線，反而把最大跌幅從 55% 砍到 24%。這篇用蒙地卡羅模擬講清楚三個機制：期望值決定長期會不會賺、連敗機率決定你會不會中途放棄、下注大小決定你能不能活到那時候。實測顯示同一個期望值為正的策略，押 10% 資金會長大兩成，押 50% 有 96% 的機率腰斬。附凱利公式說明與勝率體檢計算機。
2026/08/10 |
價內、價平、價外講的是履約價跟現在股價的相對位置，也就是這張合約現在有沒有內含價值。最容易搞混的地方是方向：同一個履約價，對買權是價內，對賣權就一定是價外。這篇先把三個詞和四種角色一次分清楚，附一台判定器讓你輸入自己那一張的數字，再用 SPY 1993到2026年、四百零二個不重疊的三十天期樣本回答一個更實際的問題：到期落在價內，等於賺錢嗎。答案是不等於。價平買權有 65.9% 的月份到期落在價內，但扣掉權利金後真的賺錢的只有 41.3%，中間差 24.6 個百分點。深價內的賣權差距更大，97.5% 落在價內、只有 34.6% 賺錢。
2026/08/09 |
多數人的資產配置表上只有股票和房子，漏掉了最大的一筆：人力資本，也就是你未來所有薪水的現值。對三十幾歲的上班族來說，它常常是股票部位的十倍以上。而台灣的特殊之處在於，這三筆資產很可能押的是同一件事：在科技廠上班、房子買在科學園區旁邊、股票買 0050（裡面約 57% 是台積電）。實測台積電與 0050 的週報酬相關係數是 0.92、同方向天數 86%；2022 年半導體下行時，台積電跌 44.8%、0050 跌 33.8%、台股跌 31.6%，同一年減班休息的新聞也回來了。這篇教你把人力資本放進資產表，並附三重曝險體檢計算機。
2026/08/09 |
選擇權的買方付錢買權利，賣方收錢扛義務，一句話的差別會長出完全不同的兩種處境。這篇用 SPY 1993到2026年、四百零三個不重疊的三十天期樣本實測兩邊：「選擇權八成會歸零」要看買在哪裡，價平買權的歸零率只有 36.2%，價外 10% 才是 98.5%；買價平買權的平均報酬 −4.9%±5.1，跟長期打平分不出差別，真正確定輸的是買很遠的價外（−97.6%±1.0）。賣方那一側，賣價外 10% 的賣權有 98.3% 的月份收得到錢，但最慘一次等於七十一個月的平均收入。賣方的收入來自隱含波動率長期高於實際波動 3.74 個百分點，不過把大盤方向性拿掉之後，遠價外那一格剩下的部分跟零分不出差別。附期望值試算器與四個會讓數字偏掉的限制。
2026/08/08 |
多數人以為分散是數量遊戲：五檔變十檔、加幾檔 ETF 就叫分散。但決定分散效果的其實是相關性。我們把數學算給你看：當持股的平均相關係數是 0.6，就算買到一百檔，波動率也只能降到單一資產的 0.77 倍，再加下去毫無意義。更殘酷的是，相關性會在你最需要分散的時候飆升：平常五類資產的平均相關是 0.67，金融海嘯升到 0.87，2020 年疫情崩盤來到 0.95，幾乎變成同一個資產。這篇教你用三層風險看穿自己的組合，以及真正有效的分散長什麼樣。
2026/08/08 |
買美債時大家習慣比管理費，但美國發行的公債 ETF 總費用率約 0.15%，配息若被預扣 30%、以殖利率 5% 計算等於一年吃掉 1.5%，是管理費的十倍。關鍵差異在包裝：直接持有美國公債收到的是「利息」，依投資組合利息條款免預扣；持有公債 ETF 收到的是「基金配息」，預設會先被扣。美國稅法的利息型配息條款留有免除空間，但要基金指定、券商處理才會落實，唯一可靠的答案是你自己的年度稅務單。嘉信、第一證券、盈透證券三家都能直接買公債，不必為此另開帳戶。附四條路的實拿殖利率試算器。
2026/08/07 |
挑基金最常見的做法是看過去幾年的報酬排名。BOS 用 2,146 檔美國股票型共同基金、1993 到 2026 年的含息月報酬實測：某個五年排在前四分之一的基金，下一個五年還留在前四分之一的機率是 31.6 趴，掉到最後四分之一是 29.7 趴，兩個數字分不出差別。直接每年買過去五年報酬最高的十檔抱五年，買進前那五年年化 24.2 趴，買進後只剩 8.2 趴，同期大盤 9.2 趴。附「你看到的超額報酬，運氣做不做得到」試算器。