2026/10/05 |
看到一檔 ETF 一天只成交幾十張，該不該避開？ETF 比股票多一層市場，造市商可以拿一籃子成分股跟發行商換單位，所以它好不好買的上限來自裡面裝的東西，不是盤面上的成交量。我們把台股掛牌的 ETF 全部抓下來量收盤買賣價差：成交最冷門那一組中位數 0.166%、最熱門那一組 0.063%，一百萬元買賣各一次大約差一千元。長期報酬則看不出差別。
2026/10/04 |
手上多一筆錢，該提前還房貸還是拿去投資？提前還款的報酬率就等於你的房貸利率，而且是確定的，所以這個決定其實是在問：投資的年化報酬有多少機會低於我的房貸利率。我們用標普 500 指數基金 1980 到 2026 年共 46.6 年的資料算：房貸利率 2% 的時候，持有 15 年以上一個視窗都沒輸過。利率 8% 的時候，持有 20 年還是有 25.0% 的視窗是輸的。答案不在「該不該」，在你的利率和你能放多久。
2026/10/04 |
蒙地卡羅模擬就是把未來隨機跑一萬次，看有幾次撐得過去。我們拿 60% 股票加 40% 債券的月報酬，模擬「退休後每年提領 7%、抱三十年」。換模擬方法（常態分布、歷史重抽樣、區塊重抽樣），成功率最多只差 2.9 個百分點。可是只把餵進去的歷史換成另外十二年，成功率就從 34.8% 跳到 59.4%，差 24.6 個百分點。多數人在吵的那件事，其實不是影響最大的那件。
2026/10/03 |
市面上不只一檔半導體 ETF，名字都一樣，裡面裝的東西差很多。SMH、SOXX、XSD、PSI 四檔，2012 年 1 月到 2026 年 9 月共 14.7 年，年化報酬從 24.20% 到 29.27%，差 5.07 個百分點。差距跟內扣費用沒有關係，跟輝達押多重有關係：輝達在 SMH 佔 19.28%，在 PSI 是 0.00%。要提醒的是最高的那檔不等於一直贏，14 個完整年度裡它只贏了 4 次。
2026/10/03 |
存活者偏差是你只看得到活下來的那些，倒下的已經從名單上消失了。我們拿今天的標普 500 成分股假裝 2015 年初就買下去，等權重抱到今天，年化 15.92%。同樣等權重、可是成分股會跟著指數換的 RSP，實際只有 10.64%。差 5.28 個百分點，而其中 3.69 個百分點來自「倒下的沒被算進去」，其餘來自「後來才入選的被當成一開始就買了」。更麻煩的是想修正也修不了：被剔除的 250 個代號裡，61.6% 連價格都查不到。
2026/10/02 |
迪士尼看起來是電影公司，但它最賺錢的是樂園。用 2025 財年年報拆解：體驗分部占營收 38%、卻貢獻 57% 的營業利益，串流每收 100 元只留下 5.4 元。含角色變現路徑與 Netflix 對照。
2026/10/02 |
指數公司把股票分成價值股和成長股，用的是本益比、股價淨值比這類比率。2000 年 5 月到 2026 年 9 月共 26.3 年，標普 500 的價值 ETF 年化 7.68%、成長 ETF 8.91%。換 21 個起始年份、兩套指數定義，合計 42 次比較，價值 0 次勝出。可是同一批資料裡，蘋果同時是價值 ETF 的第 1 大持股（8.30%）和成長 ETF 的第 3 大（6.67%），兩邊有 83 檔重疊。
2026/10/01 |
Vega 量的是隱含波動率每變動一個百分點，權利金會跟著變多少。買方的 Vega 是正的，希望市場變吵，賣方相反。它跟 Gamma 對時間的反應剛好顛倒：越接近到期 Gamma 越大、Vega 越小，所以短天期在賭方向，長天期在賭波動率。這篇也說明財報後的 IV Crush 為什麼會讓人看對方向還賠錢。
2026/10/01 |
未來函數（前視偏誤）是你的規則用到了那一刻還拿不到的數字。我們拿同一條 20 日均線規則，在標普 500 ETF 這檔標的上跑了四種寫法：正確寫法年化 +4.54%，把成交挪到同一天開盤變成 +33.36%，買在當天最低、賣在當天最高變成 +24.73%，均線改成置中平均則是 -23.96%。18 檔標的的方向完全一致。把訊號換成擲銅板還能分辨出兩種錯法的病因不一樣。
2026/09/30 |
攤平是股票跌了之後再買一些，把平均成本拉低。算術上它是真的，跌 50% 之後再投入同樣金額，回本門檻從漲 100% 降到漲 50%。可是我們用 21 檔美股、113,221 筆觀察查下去：跌 20% 之後買，未來一年報酬的中位數是 +35.1%，隨便挑一天是 +13.4%。而「一年後仍然虧損」的機率是 29.7%，隨便挑一天是 29.7%，兩個一模一樣。攤平沒有讓你比較容易對，它把賺跟賠的幅度一起放大。
2026/09/30 |
殖利率曲線是把同一個借款人、不同年期要付的利息連成一條線。美國公債從 1976 到 2026 年共 12,565 個交易日，正斜率的日子佔 83.5%，倒掛只佔 16.3%，而且倒掛是一段一段發生的，共 10 段，中位數持續 135 個交易日。更要緊的是「倒掛」這句話沒有講完：十年減兩年和十年減三個月，在 980 天（8.7%）給出完全相反的答案。