就從 投資理財 開始

投資廣告不太需要造假，只要挑對統計方法，真實的數字也能講出完全誤導的故事。最常見的三招是：用算術平均取代年化、用平均數蓋掉中位數、挑一個好看的起算日。方舟創新 ARKK 就是活教材：過去十一年的平均年報酬是 24.7%，實際年化只有 12.1%，差了 12.6 個百分點，兩個數字都是真的。這篇每一招都用真實市場資料算給你看：固定算術平均 8% 時起伏 ±40% 會讓年化只剩 0.3%；五十檔美股大型股近十年平均報酬 918%、中位數卻只有 229%，90% 低於平均；SPY 所有 283 個十年區間，最好與最差的起點年化差 20 個百分點。附行銷話術翻譯計算機。

賣出選擇權被履約，不等於這筆賠錢。因為你先收了權利金，實際成本價是履約價減掉權利金，跌破那條線才開始真的虧。被履約後有三個選擇：收下股票長期持有、直接賣掉出場、或再賣一張 Covered Call 把成本往下拉。BOS 用2020到2026年、七檔標的的一萬五千多筆實際報價統計發現：Delta 0.30 的 Sell Put 實際只有 23.7% 到期落在價內，比 Delta 說的 30% 低，但2022年空頭那年反而升到 46.8%；而且履約價選得越保守，被履約的次數越少，單次卻傷得越重。附成本價試算器。

勝率是投資裡最容易騙人的數字，因為它只告訴你贏幾次，沒告訴你贏多少、輸多少。我們自己回測過的四個技術策略就是現成證據：布林通道勝率 83.8%、RSI 勝率 82.6%，兩個都輸給買進持有；勝率只有 32% 的 200 日均線，反而把最大跌幅從 55% 砍到 24%。這篇用蒙地卡羅模擬講清楚三個機制：期望值決定長期會不會賺、連敗機率決定你會不會中途放棄、下注大小決定你能不能活到那時候。實測顯示同一個期望值為正的策略，押 10% 資金會長大兩成，押 50% 有 96% 的機率腰斬。附凱利公式說明與勝率體檢計算機。