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回測

均值回歸是指數字偏離平常的水準之後,會往平常的水準靠回去,前提是它有一個把它拉回來的錨。恐慌指數 VIX 從 1990 年起衝上 30 以上 22 次,22 次都回到 20 以下。日經 225 指數沒有錨,1989 年的高點等了 34 年才站回去。美股個股裡,上個月跌最多的股票下個月反彈的現象,從每年 18.2% 一段一段降到最近 24 年看不出來。
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道氏理論把大盤走勢分成主要趨勢、次級修正、日常波動三層,要求道瓊工業與運輸指數互相確認。我們把它寫成機械規則實測 34 年:出場與回場都比高低點晚一大段,在 2008 年那種又深又長的空頭裡還能少跌不少,碰到來回震盪的空頭卻被洗了好幾次,運輸指數背離也看不出是穩定的警訊。
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葛蘭碧八大法則用股價與均線的位置、均線的方向,分出四個買點和四個賣點,其中六條順勢、兩條逆勢。S&P 500 與台股加權指數實測,八條訊號之後一個月的漲跌跟隨便挑的日子分不出來,但價格在 200 日均線下方時,一個月內大跌的機率明顯比較高。
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成交量是一段時間內成交了多少股或多少錢,看量要先換成相對量,也就是今天的量除以前 20 個交易日平均。台股大盤 1990 到 2026 年實測量價四種組合:量增之後一個月略好,但差距幾乎都來自 1990 到 2001 年,2002 年以後用運氣就解釋得完,價跌量增也沒有比價跌量縮差。
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最大跌幅(maximum drawdown,MDD)指的是從最高點算下來最深跌到哪裡。它沒有一個「合理值」,因為這個數字先被你測了幾年決定:美股大盤 1928 年以來,1 年的中位數是 -12.4%、10 年 -33.9%、20 年 -48.2%。把每日漲跌隨機打散重複 100 次,這條線幾乎沒動,代表越測越深是走勢本身的性質。
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「小型股長期報酬比大型股高」是投資教科書最老的一條規律,1981 年由 Banz 提出,也是整個因子投資的起點。但 BOS 回測三道檢驗都指向同一個方向:一、規模因子在被發表前年化 +2.88%,發表後(1982 至 2025)變成 −0.43%;二、全期最小 10% 的公司年化 12.00%、最大 10% 是 10.02%,小型贏 1.98 個百分點,但波動 33.7% 對 17.4%、幾乎是兩倍;三、最關鍵的是全期一月平均月報酬 +1.90%,其他十一個月加起來只有 +0.01%。一個只在一個月出現的規律,比較可能是制度的產物而不是風險補償。文中也拆解三種可能的解釋,並附台股中型 100 對上 0050 的近十年對照。
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理財書的標準答案是「年紀越大債券越多」,還給了公式:100 減年齡。但把 98 年的資料攤開,這個常識至少有一半是反的。BOS 回測:存錢期的三十年,100% 股票在 97% 的歷史窗口贏過 60/40,連「歷史上最差的三十年」都比較好(×1.55 對 ×1.14);退休提領期最危險的反而是股票太少,股二債八的組合退休四十年把錢用完的機率高達 71.2%,而失敗率最低的是股八債二(10.2%),100% 股票略高(11.9%)但剩餘財富大得多。文中也講清楚終身全股票的兩個前提:全球分散,以及所有回測都不會告訴你的隱藏條件:你要在 −50% 的年份抱得住。附巴菲特為家人信託寫下的 90/10 指示。
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確認偏誤是先有結論、再去找支持它的證據。用美國股市 1926 到 2026 年的資料實測:只要把區間長度定在五年,30.0% 的區間年化在 15% 以上、11.5% 是負的,想證明哪一邊都找得到真實發生過的歷史。這篇說明它在投資裡長什麼樣子、為什麼把時間拉長就挑不動了,以及四個可以照做的反制。
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同樣買下標普 500 的五百家公司,可以用市值加權(公司越大買越多)或等權重(每家各 0.2%)。BOS 回測 22.7 年:等權重年化 11.04%、市值加權 11.32%,等權重小輸 0.28 個百分點,而且波動更高、跌得更深、逐年勝率只有 45%。但分段完全相反:2003 至 2015 等權重贏 1.98 個百分點,2016 至 2025 輸 3.27 個百分點。把報酬拆開後發現關鍵:等權重比市值加權多了 0.25 的小型曝險與 0.23 的價值曝險,它其實是一種因子傾斜的包裝,不是更聰明的加權法;扣掉傾斜後還剩 −0.50%,反映較高的周轉與費用。文末回答台灣讀者最常問的:0050 太集中在台積電,改成等權重會比較好嗎。
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每個年代都有一個「現在不買就來不及」的產業。我們把 1936 到 2025 年切成九個十年,找出每個十年報酬最高的產業,再追蹤它在下一個十年的表現:啤酒、紙箱包裝、娛樂用品、煤炭、醫療服務、啤酒、煤炭、造船與鐵路設備,最近十年則是電子設備。八次可追蹤的轉換,沒有一次在下個十年贏過市場、也沒有一次再度奪冠,平均超額報酬是負的 9.14 個百分點;奪冠那十年平均年化 24.5%,下一個十年掉到 2.2%,煤炭兩度掉到全部產業的最後一名。文中拆解三個機制(價格已反映、資本湧入殺死高獲利、每股盈餘被稀釋),並談這對主題型 ETF 與台灣投資人集中度的意義。
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對沖基金這個詞大家都聽過,但被問到「它到底在做什麼」多數人答不上來。這篇把行業樣貌攤開講:它是私募、可做空、可用槓桿、收績效費的基金,「對沖」的原意是一邊買一邊賣、把市場整體漲跌的影響抵消掉。五種常見策略(股票多空、市場中性、併購套利、全球宏觀、相對價值)全部白話拆解。BOS 回測 14.3 年顯示:對沖策略確實把波動壓到 6 到 7%(大盤 17%)、最大跌幅約 −15%(大盤 −34%),但年化只有約 3%,而單純的股四債六是 5.99%、波動只高一點。加上「二十加二」的收費結構下毛報酬 10% 只剩 6.4%,以及公開績效的倖存者偏差。文末講台灣人碰得到什麼、看到這類商品該問哪三個問題。
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「通膨來了就買黃金」大概是投資圈最少被質疑的一句話。我們把 1971 年金價開始由市場決定之後的 55 年資料整個攤開:黃金年報酬與通膨的相關係數是 +0.41,方向確實對(同期股票是 −0.12);但黃金年報酬的波動是通膨波動的 9.2 倍,你想擋的是每年 2 到 3% 的購買力流失,卻用一個一年可能上下三成的東西去擋。更直接的檢驗:通膨最高的十年裡黃金輸了四年,包含 2021 與 2022 這兩次大家最想要對沖工具的時候。持有一年跑贏通膨的比率只有 56.4%,要三十年才到 84.6%。文末也算了黃金存摺的匯率問題:台幣計價等於同時持有黃金與美元。
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