2026/09/12 |
「一萬美元買標普 500 變 260 萬、買小型價值股變 980 萬」是很受歡迎的一張對照圖。BOS 用 Ken French 公開資料庫一百年的月報酬，把這個說法拆成四組實測：先複製那張圖（方向成立，差距甚至更大），再換六個起點各算一次（1926 年起算小型價值每年多賺 3.92 個百分點，2015 年起算反而少賺 3.59），接著驗證「跌幅只差 6 個百分點」這句話（實測是 50.3% 對 61.1%，差 10.8 個百分點），最後看優勢是什麼時候不見的（滾動十年整體勝率 83.1%，但結束於 2015 年之後的 137 個窗口只剩 8.8%）。另外說明「每月多賺 0.33%」這個常見數字為什麼買不到。
2026/09/09 |
過度擬合是把規則調到剛好貼合過去那段資料，看起來很厲害，換一段期間就不管用。我們用 SPY 三十三年資料實測：前半段挑出來的最佳參數贏買進持有 3.45 個百分點，把同一組拿到後半段變成輸 5.25 個百分點。最狠的是打亂對照，把資料洗成完全沒有訊號再重跑 200 次，其中有 12 次純運氣挑出來的還贏過原始資料。
2026/09/07 |
雙動能只有兩道關卡：先比美股和國際股市誰過去一年漲得多，再問贏的那個有沒有贏過國庫券，沒贏就全部換成債券。我們用 1997 年 5 月到 2026 年 8 月共 29.3 年的含息資料跑了一遍。年化 11.11%，只買美股是 9.89%，但這 1.22 個百分點的誤差範圍是負 3.05 到正 5.30，跨過零。真正站得住的是另一半：最大跌幅只有只買美股的四到六成，換參數、換標的、換成交時點都還在，隨機訊號兩千次沒有一次躲得這麼好。代價寫在同一份資料裡，它八次喊躲有六次是虛驚，而且 2020 年以後結束的每一個十年窗口，它都輸給只買美股。
2026/08/29 |
「小型股長期報酬比大型股高」是投資教科書最老的一條規律，1981 年由 Banz 提出，也是整個因子投資的起點。但 BOS 回測三道檢驗都指向同一個方向：一、規模因子在被發表前年化 +2.88%，發表後（1982 至 2025）變成 −0.43%；二、全期最小 10% 的公司年化 12.00%、最大 10% 是 10.02%，小型贏 1.98 個百分點，但波動 33.7% 對 17.4%、幾乎是兩倍；三、最關鍵的是全期一月平均月報酬 +1.90%，其他十一個月加起來只有 +0.01%。一個只在一個月出現的規律，比較可能是制度的產物而不是風險補償。文中也拆解三種可能的解釋，並附台股中型 100 對上 0050 的近十年對照。
2026/08/18 |
夏普比率只看震盪幅度，不看震盪的形狀。我們造了兩條年化報酬 7.0%、波動 12.0%、夏普都是 0.42 的走勢，一條快跌快回、一條慢慢磨了好幾年，連最大跌幅與卡瑪比率都幾乎一樣，只有潰瘍指數看得出差別（11.2 對 24.3）。卡瑪比率是年化報酬除以最大跌幅，問的是「最痛的時候有多痛」；MAR 算法相同但取用全部歷史；潰瘍表現指數（UPI，又叫 Martin Ratio）分母改用潰瘍指數，問的是「你總共痛了多少」。本文白話說明三把尺的差別、什麼時候該用哪一把，並附一台換算試算器。
2026/08/16 |
「這個國家經濟很好，股市應該會漲吧？」這句話聽起來太合理，合理到沒人想去查。我們把 23 個國家 2013 到 2025 年的資料調出來一國一國算：經濟成長最快的六個國家，年均實質人均 GDP 成長 4.30%，股市年化報酬只有 1.45%；成長最慢的六個國家，GDP 只成長 0.63%，股市年化卻有 4.82%，相關係數是負的 0.30。最有名的案例就在旁邊：二十五年來中國實質人均 GDP 累計成長 5.86 倍，上證綜合指數只有 1.89 倍；美國 GDP 只成長 1.38 倍，股市含息卻有 8.38 倍。這篇拆解中間斷掉的三個環節，以及台灣版本的同一課：你賺到的不是台灣的 GDP。
2026/08/15 |
聽到量化交易，多數人腦中浮現的是一個看不懂的黑盒子。但拆開來看，任何一套量化系統都由五個模組組成：訊號、風險、成本、組合建構、執行。而且有個違反直覺的事實：多數人只顧著調第一塊，但真正決定你活不活得下來的是後面四塊。這篇用這個框架把黑盒子拆開，並實測書上講的五類訊號在美股十三年的表現：成長 15.95%、動能 15.59%、大盤 13.92%、品質 13.52%、價值 11.83%、高股息 11.42%，它們都是真的，但沒有一個大幅勝過大盤，而且十一年裡第一名換了四種。文末附一份判斷別人策略的五個提問。
2026/08/14 |
大家配置資產都在分錢，風險平價換了一個分法：不分錢，分風險，讓每個資產承擔的風險一樣大。為什麼要換？因為 60/40 聽起來很分散，實測算下來股票貢獻了整個組合 88.9% 的風險，債券只有 11.1%，你以為的六四分，風險上其實是八九比十一。但這篇不吹捧它：用美股、長期公債、黃金、商品四個資產做二十年實測，風險平價的波動最低（9.14%）、最大跌幅最小（−22.3%），年化報酬也最低（7.08% 對 60/40 的 8.55%），就算加槓桿到相同波動仍略輸。這篇講清楚它解決什麼問題、代價是什麼、一般投資人該怎麼用，並附風險貢獻試算器。
2026/08/13 |
回測是把策略規則套到歷史資料上跑一遍，問題是只要願意調，任何策略都能在歷史上印鈔票。我們用美股三十三年的資料做了四個實驗：調參數調出來的「最佳」，樣本內排名第一、樣本外掉到第 35，兩者相關係數只有 0.119；純亂猜一千次挑出來的冠軍，樣本內夏普 0.816，比精心調參數的 0.806 還漂亮；用貪婪法逐層加濾網，樣本內夏普升 40%、樣本外反而掉 18%，還選中「避開週一」這種沒有邏輯的規則；而高換手策略只要加上 10 基點滑價，年化就從 2.48% 變成 -2.53%。這篇拆解過度最佳化、資料窺探、濾網與滑價四個陷阱，並附回測可信度檢查表。
2026/08/12 |
1960 年資訊理論之父夏農提出一個看起來像變魔術的想法：一個長期原地踏步的資產，只要配上現金並定期再平衡，就能長出正報酬。數學上完全成立，模擬兩萬次五十期後，全押的中位數是 1.0 倍、再平衡是 19 倍。但真實市場沒那麼好賺。我們實測六組資產配對，結果很反直覺：再平衡有沒有加分，關鍵不是相關性，而是兩邊的長期報酬差多少。美股配黃金每年多賺 0.67%，相關係數低到 -0.30 的美股配長期公債反而少賺 0.53%。這篇把成立條件、代價與合理頻率都算給你看，並附再平衡溢酬試算器。
2026/08/11 |
投資廣告不太需要造假，只要挑對統計方法，真實的數字也能講出完全誤導的故事。最常見的三招是：用算術平均取代年化、用平均數蓋掉中位數、挑一個好看的起算日。方舟創新 ARKK 就是活教材：過去十一年的平均年報酬是 24.7%，實際年化只有 12.1%，差了 12.6 個百分點，兩個數字都是真的。這篇每一招都用真實市場資料算給你看：固定算術平均 8% 時起伏 ±40% 會讓年化只剩 0.3%；五十檔美股大型股近十年平均報酬 918%、中位數卻只有 229%，90% 低於平均；SPY 所有 283 個十年區間，最好與最差的起點年化差 20 個百分點。附行銷話術翻譯計算機。