ATR（Average True Range，平均真實區間）量的是一檔股票一天通常會走多遠，單位跟股價一樣是元。算法是把三個數字取最大值：今天最高減最低、今天最高減昨天收盤、昨天收盤減今天最低，再取十四天的平均。它只講幅度，不講方向。停損拿 ATR 當尺，是為了把出場點放在這檔股票的正常波動之外，避免用一個對每檔股票鬆緊都不同的百分比。
下面直接回答這幾題
ATR 在量什麼？
假設兩檔股票同一天都跌了 5%。一檔平常一天只動 1.3%，另一檔平常一天就動 2.4%，同樣的 5% 對前者是很不尋常的一天，對後者只是再普通不過的星期二。如果停損一律設 5%，等於拿同一把尺去量兩件鬆緊差很多的事，其中一檔會被雜訊掃出場，另一檔則是等到傷口很大了才停。
ATR 就是那把尺。全名 Average True Range，中文譯作平均真實區間，1978 年由威爾德（J. Welles Wilder Jr.）提出，原本是為了波動大又常跳空的商品期貨設計的。它回答一個很窄但很實用的問題：這檔股票平常一天會走多少錢？
ATR 高不代表危險，也不代表要跌。它只說「這裡的正常幅度比較大」，跟方向無關。
為什麼不直接用「最高減最低」就好
因為價格不是只有在盤中才會動。財報公布、重大新聞、美股夜裡的大跌，這些事幾乎都發生在收盤之後，隔天一開盤價格就直接跳過去了，只看當天的最高減最低會把跳空整段漏掉，於是一檔三天兩頭跳空的股票，在紙上看起來反而比誰都溫和。真實區間補的就是這一塊。
真實區間怎麼算？
每天先算一個「真實區間」，三個候選取最大值：
- 今天的最高減今天的最低。一般的日子通常是這個最大，量的是盤中的來回幅度。
- 今天的最高減昨天的收盤。向上跳空的時候這個最大，把開高跳過去的幅度補進來。
- 昨天的收盤減今天的最低。向下跳空的時候這個最大，把開低跳過去的幅度補進來。
有了每天的真實區間，再取平均就是 ATR。參數預設十四天，威爾德用的是遞迴式的平均：今天的 ATR 等於昨天的 ATR 乘十三，加上今天的真實區間，再除以十四。這樣算出來的值會比單純的十四日平均更平滑，一根巨量長黑不會讓整條線瞬間跳起來，但也代表它反應得比較慢。
BOS 回測：同一個 5%，有的等於 4.0 倍波動，有的只有 2.1 倍
四檔美股加兩檔台股，2015 年起十一年多的每日開高低收，算出每檔的 ATR 佔股價多少，取整段期間的中位數。這裡用中位數而不用最近的數值，是因為波動本身的高低起伏就很大，某一天的快照隔一個月往往就換了一個樣子，拿它當這檔股票的常態會誤導人。
把同一個 5% 套上去，0050 的停損放在 4.0 倍的正常波動之外，亞馬遜只有 2.1 倍。前者的寬鬆程度是後者的 1.9 倍，而下單的人往往以為自己對兩檔用的是同一套標準。
| 標的 | 一天通常走多少 | 5% 等於幾倍 | 5% 停損 20 天內被碰到 |
|---|---|---|---|
| 元大台灣50（0050） | 1.26% | 4.0 倍 | 23% |
| 可口可樂（KO） | 1.37% | 3.6 倍 | 19% |
| 台積電（2330） | 1.89% | 2.6 倍 | 31% |
| 微軟（MSFT） | 1.94% | 2.6 倍 | 34% |
| 蘋果（AAPL） | 2.07% | 2.4 倍 | 39% |
| 亞馬遜（AMZN） | 2.36% | 2.1 倍 | 41% |
最後一欄是這樣算的：每一天的收盤當成進場價，往下 5% 放停損，看接下來 20 個交易日的最低價有沒有碰到。六個標的裡最低 19%、最高 41%。同一個 5%，波動最小的標的五次裡不到一次會被碰到，波動最大的五次裡超過兩次。
停損要放幾倍 ATR 才夠？
把停損距離換成 ATR 的倍數再問一次同樣的問題，六個標的的曲線就疊在一起了：
停損放在半倍 ATR，20 個交易日內平均有 80% 會被碰到。放到一倍是 66%，三倍降到 28%。當停損距離只有一天正常波動的大小，被掃出場就不是意外，是波動本身的算術，跟你看得準不準沒有關係。
那有沒有一個最佳倍數？
沒有。停損放遠一點，被雜訊掃掉的次數少，但每次認錯的金額變大，放近一點則剛好相反。哪一邊比較划算，取決於你進場的理由能撐多久、你多久才看一次盤、以及你願意在單獨一筆交易上賠掉多少錢，這三件事都不是一個技術指標能替你回答的。ATR 只負責告訴你這檔股票的正常幅度有多大，要放多遠還是你自己決定。
被掃出場也多半不是因為被誰盯上了。把每天的漲跌順序整個打亂，重建一條價格路徑，趨勢與波動群聚都會消失。同樣的兩倍 ATR 停損，在打亂後的路徑上平均有 48% 被碰到，在原始資料上是 43%。原始資料還低了一點，而且六個標的裡有五個，原始值低到兩百次打亂裡幾乎排不進去。可能的解釋是波動會成群出現：幅度大的日子常常連在一起，十四天的平均跟得上，停損在該放寬的時候自己就放寬了。剩下那一檔是 0050，它的原始與打亂幾乎一樣，所以這個解釋不是每檔都成立。
先決定賠多少錢，再決定買幾股
ATR 最實用的地方其實不在停損本身，在它讓部位大小變成一道算術題：先決定這一筆最多願意賠掉多少錢，再由停損距離反推回來可以買幾股，而不是先挑好股數再回頭問自己賠得起多少。
- 決定這筆最多賠多少錢。例如帳戶 100 萬元，單筆風險抓 1%，就是 1 萬元。
- 決定停損距離。股價減去 K 倍 ATR，得到停損價，每股風險就是 K 乘 ATR。
- 相除得到股數。可承受金額除以每股風險。波動大的股票算出來的股數自然比較少，部位自己就縮小了。
ATR 停損與部位大小試算
試著把 ATR 從 12 改成 24，其他不動，可以買的股數會直接砍半。波動變成兩倍，同樣的金錢風險就只能買一半的量，這是算出來的結果，不需要另外憑感覺調。
ATR 會在哪裡騙你？
ATR 是一個描述過去的統計量，用它的時候有幾個地方要先知道：
- 它是落後的。十四天的平均要等波動真的變大才會抬頭。財報前後、突發事件那幾天，實際的幅度會遠超過前一天算出來的 ATR，停損可能直接被跳過去，成交在更差的價位。
- 台股有漲跌幅限制。單日上下 10% 的制度會把真實區間的上限鎖住，連續跌停的期間 ATR 看起來反而不大，實際上根本賣不掉。制度造成的平靜跟市場本身的平靜是兩回事。
- 除權息與分割會做出假的跳空。證交所給的是原始價格，不還原分割也不含息，除權息當天的收盤價本來就會往下跳。計算前要把這些日子挑掉，不然 ATR 會莫名其妙變大。
- 它不分方向。向上跳空跟向下跳空對 ATR 的貢獻一樣。一檔一路上漲但每天都跳空的股票，ATR 會很大，那不代表風險變高。
- 它管不了隔夜的缺口風險。停損是一個價格，不是一個保證。開盤直接跳過停損價的時候，你成交的是開盤價。
還有一個更根本的限制：ATR 只處理「什麼時候出場」這一半。另一半是你為什麼進場，以及這個理由在多長的時間尺度上成立。用乖離率那種固定百分比門檻會遇到的同一個問題，換成 ATR 只是把距離量準了，並沒有讓判斷本身變準。停損調得再精細，也處理不了另外兩件事：這段最大跌幅你撐不撐得住，以及你會不會在跌的時候改去攤平。
- ATR 量的是一檔股票一天通常走多遠，把跳空也算進去，只講幅度不講方向。
- 固定百分比停損的鬆緊隨股票而異，這六個標的裡最寬鬆的一檔，是最嚴苛的一檔的 1.9 倍。
- 停損放在半倍 ATR，20 個交易日內平均 80% 會被碰到，放遠到三倍剩 28%，沒有哪一個倍數是標準答案。
常見問題
ATR 要用幾天比較好？
預設是十四天，這是威爾德當年設定的參數，也是各家看盤軟體的內建值。天數調短，ATR 對最近的波動反應快，但跳動也大。天數調長會比較穩，代價是慢。沒有哪一個天數在所有期間都比較好，換一段時間排名就會變。天數改動的是反應快慢，不是對錯。
ATR 變大是不是代表要跌了？
不是。ATR 只描述幅度，向上大漲跟向下大跌對它的貢獻一模一樣，大漲的股票 ATR 同樣會衝高。如果想知道方向，ATR 給不了答案，它能做的是告訴你在目前這個環境下，多大的波動算正常。
停損到底要設幾倍 ATR？
這題沒有標準答案，也不建議去找一個「回測最佳」的倍數，因為那個數字換一段期間就會變。可以參考的是機制：停損放在一倍 ATR，20 個交易日內被碰到的比例平均是 66%，放到三倍降到 28%。放遠一點被雜訊掃掉的次數少，但每次認錯賠得多，取捨要由你自己的持有時間和單筆風險上限決定。
台股可以用 ATR 嗎？
可以，算法完全一樣，但有兩個台股特有的地方要注意。一是單日漲跌幅限制 10% 會把真實區間的上限鎖住，連續跌停的時候 ATR 看起來很小，實際上完全賣不掉。二是除權息當天的收盤價會自然往下跳，若資料沒有還原，那天的真實區間會被灌水，算之前要先把除權息日排除。
ATR 停損跟移動停損是同一件事嗎？
不是同一件事，但常被一起用。ATR 提供的是距離，移動停損講的是這個距離要不要隨著價格上移。兩者可以組合：用 ATR 決定距離，再規定停損只能往上調不能往下調。因為只往上調，持有越久，它被觸及的機會就越高。這裡沒有測過移動停損，這點只講機制。
為什麼不直接用固定百分比就好？
固定百分比好記，問題是它對每檔股票的鬆緊不一樣。同樣設 5%，套在波動小的標的上相當於 4.0 倍的正常波動，套在波動大的標的上只有 2.1 倍。你以為自己對所有部位用了同一套紀律，實際上是對其中一部分特別寬鬆、對另一部分特別嚴苛。
ATR 在哪裡看得到？
幾乎所有看盤軟體的技術指標清單裡都有，通常叫 ATR 或 Average True Range，參數預設 14。若想自己算，用每日的最高、最低、收盤三欄就夠了，試算表就做得出來，算式就是上面那三個取最大值再平均。
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
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