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期望值

勝率是投資裡最容易騙人的數字,因為它只告訴你贏幾次,沒告訴你贏多少、輸多少。我們自己回測過的四個技術策略就是現成證據:布林通道勝率 83.8%、RSI 勝率 82.6%,兩個都輸給買進持有;勝率只有 32% 的 200 日均線,反而把最大跌幅從 55% 砍到 24%。這篇用蒙地卡羅模擬講清楚三個機制:期望值決定長期會不會賺、連敗機率決定你會不會中途放棄、下注大小決定你能不能活到那時候。實測顯示同一個期望值為正的策略,押 10% 資金會長大兩成,押 50% 有 96% 的機率腰斬。附凱利公式說明與勝率體檢計算機。
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選擇權的買方付錢買權利,賣方收錢扛義務,一句話的差別會長出完全不同的兩種處境。這篇用 SPY 1993到2026年、四百零三個不重疊的三十天期樣本實測兩邊:「選擇權八成會歸零」要看買在哪裡,價平買權的歸零率只有 36.2%,價外 10% 才是 98.5%;買價平買權的平均報酬 −4.9%±5.1,跟長期打平分不出差別,真正確定輸的是買很遠的價外(−97.6%±1.0)。賣方那一側,賣價外 10% 的賣權有 98.3% 的月份收得到錢,但最慘一次等於七十一個月的平均收入。賣方的收入來自隱含波動率長期高於實際波動 3.74 個百分點,不過把大盤方向性拿掉之後,遠價外那一格剩下的部分跟零分不出差別。附期望值試算器與四個會讓數字偏掉的限制。
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