HRP 是一種決定「每種資產各買多少」的方法，2016 年提出。它跟傳統做法最大的差別是：它不預估每檔會賺多少，只看哪些資產的漲跌比較像。
做法分三步：先把像的資產歸成一群，再照樹狀結構重新排序，最後從上往下一層一層分錢，每次都讓風險大的那邊拿得少。
它解決的是傳統最佳化「答案太極端、每次重算都跳」的毛病。但它完全不看報酬，錢會自然往波動低的那一群倒，通常就是債券。這是它最需要注意的地方。
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
它想解決什麼問題
傳統的資產配置最佳化，也就是有效前緣那一套，要你先輸入三件事：每檔的預期報酬、每檔的震盪幅度、以及兩兩之間的連動程度。
問題出在第一項。預期報酬是三者裡最難估、影響又最大的一項。你把過去幾年的報酬丟進去，它就會很有信心地叫你重押過去漲最多的東西；估計期往前滾一個月，答案又整個換過。
所以後來的方法多半走同一條路：既然報酬估不準，那就不要用它。
風險平價就是這個思路，只用風險來分配。HRP 再往前一步，它認為光看風險還不夠，還要看資產之間的親疏關係。
為什麼親疏關係重要？因為傳統做法把九檔資產當成九個平等的選項，但實際上它們不是。三檔債券彼此的關係，遠比債券和股票的關係近得多。把它們當成九個獨立選項來分配，等於忽略了這個結構。
第一步：讓資料自己分群
HRP 的第一步，是把「連動程度」換算成「距離」：兩檔資產漲跌越同步，就當它們離得越近。然後照距離把九檔串成一棵樹，近的先併在一起。
這張圖是用真實資料算的，結果相當符合直覺：中期美債和長期美債最先併在一起（它們最像），接著投資級公司債加入，成為債券那一群。另一邊美股和成熟市場先併，新興市場、不動產陸續加入。黃金到最後才勉強跟大家併在一起，代表它跟誰都不太像。
這一步的價值在於它是自動的。你不需要事先定義「什麼算股票、什麼算債券」，資料會自己講。碰到分類模糊的東西（例如可轉債、不動產、加密貨幣），這個特性特別有用。
第二步：把像的排在一起
第二步很短，也最抽象：照剛才那棵樹的結構，把九檔重新排順序，讓性質相近的排在隔壁。
上面那張圖的橫軸就已經是重排後的順序：黃金、商品、不動產、新興市場、美股、成熟市場、投資級公司債、長期美債、中期美債。同一群的都黏在一起，沒有一檔債券卡在股票中間。
為什麼要重排？因為第三步要做的事，是「把這一排從中間切成兩半」。如果順序是亂的，切出來的兩半就會各自混著股票和債券，那就失去分群的意義了。重排是為了讓「從中間切」這個動作變得合理。
第三步：從上往下分錢
最後一步是實際決定每檔買多少。做法是重複同一個動作：
一、把目前這一排從中間切成兩半。
二、算出兩半各自的震盪幅度。
三、照風險反比分錢：比較震的那半拿得少，比較穩的那半拿得多。
四、對切出來的每一半，重複上面三步，一路切到只剩單一資產。
試算：兩群資產，照風險反比怎麼分
這是第三步在做的事。填兩群各自的震盪幅度，
看看錢會怎麼分。你會發現一件重要的事。
第一群（比較震的）分到－
第二群（比較穩的）分到－
兩群拿到的錢差－
－
實際的算法用的是變異數（震盪的平方），
所以震盪差兩倍，分到的錢會差四倍。這一步會在樹的每一層重複，
一路切到單一資產為止。
玩過那台試算器你就會看到這套方法的關鍵性格：兩群的震盪差兩倍，分到的錢會差四倍，因為算的是震盪的平方。所以只要組合裡有債券這種波動明顯低的東西，錢就會大量往它那邊倒。這件事我們在第六節會回頭談。
它給的答案長什麼樣
講完三個步驟，直接看它實際算出來的配置。我們用同一組九檔資產，每個月底只用過去五年重算一次，把它跟傳統的最大夏普組合放在一起比。這裡比的是「形狀」，不是誰的績效比較好。
HRP：九檔全部都留一點，沒有任何一檔被歸零。單一資產的比重多半在幾個百分點到三成之間移動。
最大夏普組合：成熟市場、新興市場、不動產三檔幾乎從頭到尾掛零，而美股的比重可以從 0% 一路到 77%。
這就是 HRP 想達成的效果：答案不極端，也不會每個月大搬風。而且這個性質不是這段期間的巧合，是算法的設計使然，因為它的分錢規則從頭到尾都在「切一半、再切一半」，不會讓任何一支被完全排除。
代價：它完全不看報酬
前面說的優點，全部來自同一個決定：不預估報酬。這個決定同時帶來它最大的代價。
它的分錢規則只問一件事：哪一邊比較震。不問哪一邊比較會賺，也不問哪一邊的價格是不是已經很貴。所以錢會自然往波動低的資產倒，在多數組合裡，那就是債券。
看上面那張圖：HRP 平均把三成四放在中期美債、將近三成放在投資級公司債，光這兩檔就佔了六成三。這不是資料的問題，是「照風險反比分錢」這條規則的必然結果。
這件事什麼時候會咬人：當低波動的那一群同時也是低報酬的那一群。我們自己在九檔跨資產、十五年的前進測試裡，HRP 的震盪比等權重小，但年化報酬少了一個百分點以上，最大跌幅還更深一些。把錢大量放在低波動的資產，換到的是比較平穩的過程，不是比較高的報酬。
要提醒的是，這個結果會隨期間與資產組合改變，不能當成通則。換一段債券表現好的時期，同樣的偏向就會變成優勢。它足以說明的只有一件事：這套方法的賣點是配置穩定，不是報酬更高。
什麼時候值得考慮
比較適合的情況：資產類別多（大概十檔以上）、彼此關係複雜、而且你不想（或不敢）預估報酬。例如同時持有多個股票市場、多種債券、加上黃金與商品這類分類模糊的東西。
不太需要的情況：組合只有股票加債券兩三個部位。這種規模下沒有什麼「群」可以分，固定比例加上定期再平衡就已經夠了，效果差不多而且簡單得多。
就算你不打算用它，它有一個觀念值得帶走：看自己的組合時，先想「這些東西可以分成哪幾群」，再想每一群要放多少。
很多人的持股表上有十幾檔，看起來很分散，但照這個方式一分群才發現，其中十檔會歸在同一群裡。那不是十個部位，那是一個部位切成十份。
常見問題
階層式風險平價（HRP）是什麼？
一種決定「每種資產各買多少」的方法，2016 年由 López de Prado 提出。它跟傳統做法最大的不同是：不先預估每檔會賺多少，而是先看哪些資產的漲跌比較像，把像的歸成一群，再從最上層一層一層往下分錢。名字裡的「階層」就是指那個分群的樹狀結構。
它的三個步驟是什麼？
第一步分群：把資產兩兩之間的連動程度換算成「距離」，連動越高距離越近，然後照距離把它們串成一棵樹。第二步重排：照樹的結構把資產重新排序，讓性質相近的排在一起。第三步分錢：從樹的最上層開始，每次把一群切成兩半，照兩邊的風險反比分配，風險大的那半拿得少，然後對每一半重複同樣的動作，一路切到只剩單一資產。
它想解決傳統做法的什麼問題？
傳統的均值變異數最佳化要先預估每檔資產未來的報酬，而報酬是最難估的一項，估錯一點答案就差很多。結果常常是算出極端的配置，而且每次重算都跳來跳去。HRP 完全不用預估報酬，只用比較估得準的連動程度與波動，所以它給的答案比較不會極端。
它算出來的配置長什麼樣？
我們用九檔跨資產的真實資料每個月重算一次：HRP 九檔全部都留一點，沒有任何一檔被歸零，單一資產的比重多半在幾個百分點到三成之間移動。同一組資料交給最大夏普組合，結果是有三檔幾乎從頭到尾掛零、單一檔可以壓到將近八成。這是兩套算法的性質差別，不是資料造成的。
用了 HRP，績效就會比較好嗎？
不保證。它處理的是「配置會不會極端、會不會亂跳」，不是「報酬會不會變高」。我們自己在九檔跨資產、十五年的前進測試裡，它的震盪確實比等權重小，但年化報酬也比較低，最大跌幅還更深一些，整體看不出明顯優勢。這個結果會隨期間與資產組合改變，不能當成通則，但它足以說明一件事：這套方法的賣點是穩定，不是報酬。
它有什麼代價？
最主要的一個：它完全不看報酬，只看風險。第三步的分錢規則是「風險小的那一群拿得多」，所以錢會自然往波動低的資產倒，通常就是債券。如果那段期間債券的報酬很差，這個偏向就會拖累整體。另外它需要夠多檔資產才有分群的意義，只有三五檔的組合用它，效果跟簡單的做法差不多。
一般投資人需要用它嗎？
多數人不需要。如果你的組合只有股票加債券兩三個部位，固定比例加上定期再平衡就已經夠了。HRP 比較適合資產類別多、彼此關係複雜的情況，例如同時持有多個市場、多種債券、多種另類資產。就算不用它，它的一個觀念仍然值得帶走：看你的組合時，先想「這些東西可以分成哪幾群」，再想每一群要放多少。
延伸閱讀
股債配置怎麼做？60/40 組合 24 年實測：債券接住了 2008，卻沒接住 2022
為什麼跌 25% 比崩盤 50% 更可怕？水下時間與潰瘍指數，風險的另一個量法
戰術性資產配置（TAA）是什麼？用 23 年真實回測看懂「會躲的配置」值不值得
本文為投資教育內容，不構成任何投資建議。文中的圖表用來說明這個方法本身的性質，不代表它在未來會有比較好的表現；歷史資料的結果會隨期間與標的改變。
