大家衡量風險都用最大跌幅：問自己「我受得了跌幾成」。但真正讓人放棄投資的，往往不是跌得多深，是在水裡待多久。
2020 年疫情跌了 34%，半年就回到前高；2000 年網路泡沫只跌 47%，卻花了 7.2 年才爬回去。前者是一場驚嚇，後者是一場消磨。
潰瘍指數（Ulcer Index）就是把「跌多深」與「跌多久」合在一起算的風險量尺。這篇用 33 年美股資料算給你看，也附上台股與股債配置的對照，還有一個很多人沒想過的數字：你的帳戶有多少時間不在最高點。
我們寫過夏普比率（每承受一分風險換到幾分報酬）和索提諾比率（只罰下跌的風險）。這篇補上第三個角度，也是最貼近真實感受的一個：時間。因為讓人在谷底認賠出場的，很少是某一天的暴跌，多半是「已經套牢兩年、看不到盡頭」的疲乏。
最大跌幅漏掉了什麼
最大跌幅是最常用的風險指標：資產從最高點跌到最低點的幅度。它很直觀、也很重要，但它只回答了一個問題：最深的那一刀有多深。
它沒有回答的是：
- 你在水裡待了多久？同樣跌 30%，三個月回本和五年回本，是兩種完全不同的人生。
- 你有多常在水裡？一個十年只跌過一次的組合，和一個十年有八年都在虧損狀態的組合，最大跌幅可能一樣。
- 煎熬是怎麼累積的？最大跌幅只記錄一個瞬間（最低點那天），中間漫長的復原過程完全不計。
而人的忍耐力剛好是被時間消磨的，不是被單一數字嚇跑的。下一節用兩個真實案例說明這件事。
兩次大跌的對照：驚嚇與消磨
拿美股的兩次大跌來比，你會很有感：
| 2020 疫情崩盤 | 2000 網路泡沫 | |
|---|---|---|
| 跌幅 | −33.7% | −47.5% |
| 跌到谷底花多久 | 約 1 個月 | 約 2.5 年 |
| 回到前高花多久 | 0.5 年 | 7.2 年 |
| 體感 | 一場劇烈的驚嚇 | 一場漫長的消磨 |
如果只看最大跌幅，2000 年比 2020 年「嚴重一點」（47% 對 34%），差距不算大。但實際經歷過的人都知道，這兩件事根本不是同一個等級的折磨：
這就是為什麼專業機構除了看跌幅深度，還會看「水下時間」（Time Under Water）：你的資產有多長時間低於前一次高點。
水下曲線：89% 的時間你都不在高點
把美股 33 年的「距離前高多遠」畫成一條線，就是所謂的水下曲線。線在 0% 代表創新高，往下代表還在虧損狀態：
這張圖藏著一個大部分人沒意識到的事實：過去 33 年裡，美股有 89% 的交易日處在「低於前一次高點」的狀態。換句話說，如果你每天打開帳戶都要看它是不是在歷史高點，那你有九成的日子會失望。
投資最常態的體驗不是賺錢的喜悅，是「還沒回到上次那個數字」的等待。能理解這件事，你對自己的期待會健康很多，也比較不會因為「怎麼又跌了」而做出情緒決定。
潰瘍指數是什麼？怎麼算
潰瘍指數（Ulcer Index）由彼得馬丁（Peter Martin）在 1987 年提出，名字取得很傳神：它衡量的是這個投資讓你「胃痛」的程度。計算邏輯三步：
- 每一天，算出你距離前一次高點跌了幾 %。創新高的日子是 0，其他日子是負數。
- 把每個數字平方。平方讓「大跌」的權重遠高於「小跌」，這符合實際感受：跌 20% 的痛苦遠超過跌 10% 的兩倍。
- 取平均，再開根號。得到一個綜合「深度」與「持續時間」的數字。數字越大，代表這個投資讓人越煎熬。
和其他風險指標比較，各自看的角度不同：
| 指標 | 看什麼 | 盲點 |
|---|---|---|
| 標準差（波動率） | 報酬的震盪幅度 | 把上漲也當成風險 |
| 夏普比率 | 每單位波動換到多少報酬 | 同樣把上漲當風險 |
| 索提諾比率 | 只罰下跌的波動 | 不管你在水下待多久 |
| 最大跌幅 | 最深的一刀 | 只記錄一個瞬間 |
| 潰瘍指數 | 深度 × 持續時間的總煎熬 | 對「一次性暴跌後快速回復」較寬容 |
台股、美股、股債配置的煎熬程度
光看定義不夠有感，我們把三種常見的持有方式算出來對照：
| 組合 | 年化報酬 | 最大跌幅 | 潰瘍指數 | 水下時間 |
|---|---|---|---|---|
| 60/40 股債 | 8.59% | −30.2% | 5.80 | 85% |
| 100% 美股 | 11.36% | −55.2% | 11.84 | 87% |
| 台股加權指數 | 9.53% | −58.3% | 15.51 | 94% |
三個值得注意的地方：
- 台股跌得只比美股深一點，煎熬程度卻高出三成。最大跌幅 58% 對 55%，看起來差不多；但潰瘍指數 15.5 對 11.8，差距明顯。原因是台股的水下時間更長（94% 對 87%），復原也更慢。只看最大跌幅，你會低估長期持有台股在心理上的難度。
- 股債配置真正的價值，在潰瘍指數上比在報酬上更明顯。60/40 的年化比全壓美股少了 2.8 個百分點，但潰瘍指數直接砍半（5.80 對 11.84）。我們在股債配置說「用一部分報酬買可承受度」，這個指標把「可承受度」量化了。
- 三者的水下時間都超過八成。不管你買什麼，長期投資的常態就是「多數時候在等回到前高」。這不是你選錯標的，這是市場的樣子。
這個角度怎麼改變你的決定
- 問自己的問題要換一個。不要只問「我受得了跌幾成」，要問：「如果我的帳戶連續三年都比三年前少，我會怎麼做？」前者是一瞬間的想像，後者才是真正會發生、也真正會擊敗你的情境。
- 用它來檢視策略的可執行性。兩個回測報酬相近的策略，潰瘍指數低的那個，你才走得完。回測不會恐慌，你會。這也是我們在量化交易反覆強調的：策略再好，執行不下去就是零。
- 它替「分散」提供了新的理由。如果你只看報酬，分散總是顯得多餘（因為它會拉低期望報酬）；但看潰瘍指數，分散的效果非常直接：把煎熬砍半，就等於把你半途放棄的機率大幅降低。
- 設定期待，比預測市場有用。知道「有九成時間帳戶不在高點」，你就不會每次看到帳面虧損就覺得自己做錯了。把水下的日子視為常態，而不是意外，是長期投資最重要的心理建設。
水下時間試算器
換個方式感受一下：如果你的投資跌了某個幅度，用不同的年化報酬要花多久才爬回前高？
回本時間試算器
常見問題
潰瘍指數是什麼？怎麼算？
由彼得馬丁 1987 年提出的風險指標，衡量投資「讓人胃痛」的程度。算法三步：每天算出距離前高的跌幅百分比、把每個數字平方（讓大跌權重遠高於小跌）、取平均後開根號。它同時涵蓋「跌多深」與「跌多久」，數字越大代表持有過程越煎熬。
為什麼跌 25% 可能比崩盤 50% 更可怕？
因為痛苦來自時間而非只有深度。2020 年疫情跌 34%，半年回到前高，快到來不及做錯決定；2000 年網路泡沫跌 47%，卻花 7.2 年才爬回去，多數人在第三、第五年就放棄了。一個緩慢而長期的中度下跌，對意志力的消耗遠超過一次快速的深跌。
水下時間是什麼意思？
指資產處在「低於前一次高點」的時間比例。實測美股過去 33 年，有 89% 的交易日處於水下狀態，也就是說九成的日子你的帳戶都不在歷史高點。這是市場常態，不是選錯標的。理解這件事能大幅降低「怎麼又跌了」帶來的情緒決策。
潰瘍指數和夏普比率、最大跌幅有什麼不同？
標準差與夏普比率把上漲也當成風險；索提諾比率只罰下跌但不管持續多久；最大跌幅只記錄最深的那一個瞬間。潰瘍指數的獨特之處是把「深度」與「時間」合在一起，最貼近實際持有的心理感受。四者互補，不必二選一。
台股的潰瘍指數為什麼比美股高？
實測 2002 年以來：台股最大跌幅 58%、美股 55%，深度差不多；但台股潰瘍指數 15.5、美股 11.8，高出約三成，水下時間也更長（94% 對 87%）。代表台股的下跌不只深，復原也更慢、盤整期更久。只看最大跌幅會低估長期持有台股在心理上的難度，這也是把資產分散到不同市場的理由之一。
怎麼降低自己的潰瘍指數？
最有效的是資產配置：實測 60/40 股債的潰瘍指數是全壓股票的一半（5.80 對 11.84），代價是年化少約 2.8 個百分點。其次是拉長用錢時間（不需要在水下期間動用資金）、避免槓桿（會放大水下深度與時間）。降低煎熬的價值不在數字好看，而在於你更可能把策略執行完。
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
延伸閱讀
夏普比率是什麼？
索提諾比率是什麼？
股債配置怎麼做？24 年實測計算設定：水下曲線與水下時間採 SPY 1993 年 2 月至 2026 年 7 月之含息調整價；三組合對照期間為 2002 年 8 月至 2026 年 7 月（美股 SPY、股債為 SPY 與 IEF 年再平衡、台股為加權指數且未計股息，故其實際報酬會較高、潰瘍指數會略低）。潰瘍指數＝各期跌幅百分比平方後取平均再開根號，數值不具跨期間可比性，僅供同期間互相對照。資料來源：Yahoo Finance。潰瘍指數概念出自 Peter Martin 與 Byron McCann（1987）。本文為教學內容，非投資建議。
