攤平是股票跌了之後再買一些，把平均成本拉低。算術上它是真的，跌 50% 之後再投入同樣金額，回本門檻從要漲 100.0% 降到只要漲 50.0%。可是我們用 21 檔美股、113,221 筆觀察查下去：跌 20% 之後買，未來一年報酬的中位數是 +35.1%，隨便挑一天是 +13.4%。而「一年後仍然虧損」的機率是 29.7%，隨便挑一天也是 29.7%，兩個一模一樣。攤平沒有讓你比較容易對，它把賺跟賠的幅度一起放大。
下面直接回答這幾題
攤平是什麼，跟定期定額差在哪
攤平的全名是向下攤平。你用 100 元買了一張，跌到 60 元的時候再買一張，兩張合起來的平均成本就變成 80 元。股價只要回到 80 元你就打平，不必等它漲回 100 元。
它跟定期定額看起來很像，差在按什麼決定要不要買。定期定額是時間到就買，漲的時候買、跌的時候也買，買什麼、買多少都事先寫好了，而攤平是看到跌了才買，加碼的通常還是手上已經有的同一檔，所以部位會越來越集中。
還有一個更難察覺的差異。定期定額是你在冷靜的時候訂下的規則，攤平多半是在看到帳上數字變紅的當下臨時決定的，這一點會影響後面每一個判斷。
算術的部分是真的
先把好消息講完。攤平確實會降低平均成本，這是定義推得出來的，不需要拿資料驗證。
跌 20% 的話，不攤平要漲 25.0% 才回本，再投入同樣金額只要漲 12.5%。跌 50% 從要漲 100.0% 變成只要漲 50.0%。跌 70% 從 233.3% 變成 116.7%。規律很乾淨，再投入同樣金額之後，回本門檻正好是原來的一半。
代價要寫在同一行。你投進去的錢從一份變成兩份。所以它如果再跌，跌的也是兩份。回本比較容易了，賭注同時變大了，兩者來自同一個動作。
BOS 整理：跌 20% 之後買，接下來一年
算術講完了，接下來是該問的問題：跌下來之後買，後面真的比較好嗎。
我們拿 21 檔美股的含息還原日線，從 2004 年 3 月一路算到 2025 年 9 月，每一個交易日都問同一個問題，就是到這一天為止的過去 60 個交易日跌了多少，然後看接下來一年的報酬變成多少，總共 113,221 個「股票乘交易日」的觀察。其中跌超過 20% 的有 6,120 筆，佔 5.4%。
第一個數字是好消息。未來一年報酬的中位數，跌 20% 之後是 +35.1%，隨便挑一天是 +13.4%，差 21.7 個百分點。我們把訊號序列整條隨機平移 1000 次重算，一次都沒有做到這麼大的差距。
第二個數字把好消息收回去一半。一年後仍然虧損的機率，跌 20% 之後是 29.7%，隨便挑一天也是 29.7%，兩個一模一樣。同樣那 1000 次隨機對照，100.0% 都做得出比這更大的差距。用白話講，這兩個數字分不出來。
把這兩個數字擺在一起，答案就清楚了。跌下來之後買，你賠錢的機率一點都沒有改善，改善的是賺的時候賺多少。
被放大的是兩端
如果賠錢的機率沒變，中位數卻拉高這麼多，那多出來的東西跑去哪裡了？答案是跑到兩端。
最差的 5%，從 -35.5% 掉到 -58.1%。最好的 5%，從 +99.0% 升到 +191.5%。中間裝著一半結果的範圍，也從 -3.5% 到 +35.3%，攤開成 -7.4% 到 +77.2%。
過程也變顛。一年之內再跌 20% 的機率，從平常的 27.6% 變成 48.9%。差不多就是丟一次銅板。你在跌 20% 的時候加碼，接下來一年有一半的機會會再看到同樣幅度的下跌，而這一次你手上的部位是兩倍大，同一段跌勢帶來的痛也就跟著變成兩倍。
換一段期間，結論會不會翻
跌 20% 之後買的中位數優勢有 21.7 個百分點，這麼大的數字要先確認它不是某一段期間的巧合，所以我們把同一批資料換了三種切法重算了一次，看結論會不會翻掉。
把資料從中間切開，2004 到 2014 年是 +24.0% 對 +11.8%，2015 到 2025 年是 +47.9% 對 +15.6%，兩半都成立。再把 2008、2009、2020 這三個崩盤年整年拿掉，剩下的部分還是 +25.9% 對 +12.9%。
逐檔看也是一樣，21 檔個股裡有 20 檔的中位數高於全體的基準線，所以這個效果不是被一兩檔超級反彈拉上去的。
唯一的例外值得單獨講。最差的一檔是超微（AMD），它跌 20% 的日子有 1,011 筆、98 段，是所有股票裡最多的，中位數卻是 -2.3%。這代表在這檔股票上攤平，有一半以上的次數一年後還是比加碼當天更低。它今天股價很高，可是路上很長一段時間都不是這樣。
那到底該不該攤平
資料給的不是答案，是三個可以自己先回答的問題。
第一，你原本就打算買這麼多嗎？攤平最常見的副作用是讓部位變成一個你原本沒打算要的大小。如果一開始的計畫是這檔佔一成，跌下來加了兩次之後變成三成，那已經是另一個決定了。
第二，你是因為公司變了才買，還是因為價格變了才買？價格下跌本身只說明市場的看法改變了，並沒有說明這門生意變好還是變壞，而攤平要能成立，靠的正是後面那一件事。這個問題答不出來的時候，通常就是那筆加碼最危險的時候。
第三，你受得了它再跌 20% 嗎？資料說那個機率是 48.9%，而且是在部位已經變兩倍的情況下。撐得住就撐，撐不住的話問題不在攤平這個動作，在部位大小。
最後一點跟數學無關。展望理論那篇量過，賠錢的痛大約是賺錢的兩倍，這讓人特別難承認自己買錯。攤平有時候是好決定，有時候只是換一個方式不承認。
這份整理要先講清楚的事
第一，名單上都是今天還在的公司。這段期間下市歸零的沒有被算進來，而攤平最壞的下場正是一路跌到歸零。這一點要特別講清楚方向：這個偏誤讓攤平看起來比實際安全，不是比較危險。
第二，6,122 筆不是 6,122 個獨立事件。相鄰兩天的「未來一年」幾乎是同一段路，所以我們另外數了「連續成立算一段」，總共 676 段，而且集中在 2008、2022、2020 這幾年。也因為這樣，我們沒有做一般的顯著性檢定，改成把訊號整條隨機平移 1000 次當對照。
第三，名單上的公司是舉例，不是選股清單。挑的標準是大家認得出來、而且 2004 年就已經上市，裡面刻意放了花旗、奇異、福特這種活到今天但表現很差的，所以誰的數字好看都沒有推薦的意思。
第四，大盤指數的部分樣本太少，只能當旁證。標普 500 指數在這段期間跌超過 20% 的情況只有 7 段，而且集中在 2008 與 2020 兩次事件。七段撐不起任何結論，所以上面的數字全部是個股，不是指數。
常見問題
攤平和定期定額差在哪？
定期定額是時間到就買，不看漲跌，規則事先訂好。攤平是看到跌了才買，而且通常加碼在自己已經有的同一檔上面。兩者在帳面上都會拉低平均成本，可是一個是事先的規則，一個是當下的判斷，後者比較容易被情緒推著走。
攤平一定會降低平均成本嗎？
會，這是算術。用比原本低的價格再買，平均成本一定往下。跌 50% 之後再投入同樣金額，回本門檻從漲 100.0% 降到漲 50.0%。要注意的是門檻降低跟賺不賺錢無關，你投進去的錢也同時變成兩份。
跌多少才算可以攤平？
我們用的是過去三個月跌超過 20%，這個門檻是為了測量方便挑的，不是建議值。資料裡也沒有任何跡象顯示存在一個「對的門檻」。該先決定的是部位上限，跌多少加一次是次要問題。
你們量到跌下來之後報酬比較好，那我是不是該空手等崩盤？
這篇沒有測那個做法，所以不給答案。我們量的是「已經跌 20% 的那些日子之後會怎樣」，不是「一直空手等到跌 20% 才進場」的完整報酬。等待期間沒有部位，那段時間的機會成本沒有被算進上面任何一個數字裡。
攤平最大的風險是什麼？
部位大小。加碼之後你手上的金額變兩倍，而資料說一年內再跌 20% 的機率是 48.9%，最差的 5% 會落到 -58.1%。加上樣本裡沒有下市歸零的公司，實際的壞尾巴比 -58.1% 更長。風險不在成本被拉低這件事，在你不知不覺把賭注加大。
那該攤平還是該停損？
這篇沒有測停損，所以不比高下。可以先分清楚的是，攤平和停損處理的是同一個資訊，也就是價格跌了，可是做出相反的動作。決定要做哪一個之前，先確認你手上有沒有價格以外的新資訊，如果沒有，那這個決定其實是在賭自己的情緒撐不撐得住。
這份整理有什麼限制？
有四個。名單都是今天還在的公司，下市歸零的沒算進來，這個偏誤讓攤平看起來比實際安全。6,122 筆觀察其實是 676 段，而且集中在 2008、2022、2020。名單上的公司是舉例不是選股清單。大盤指數的部分只有 7 段，樣本太少，所以文章裡的數字全部是個股。另外交易成本與稅沒有算進去。
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
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