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年化波動

夏普比率(Sharpe Ratio)是「風險調整後報酬」的通用貨幣:(報酬 − 無風險利率)÷ 波動度,衡量你每承受一分風險換到幾分超額報酬。這篇給你三樣別處少見的東西:SPY 近 20 年的真實夏普值當座標(約 0.6,比多數人想像低)、互動計算機,以及 Lo(2002)證明的「√n 年化灌水陷阱」——報酬平滑的策略,年化夏普可以被高估多達 65%,我們自己的量化平台就曾在導入外部策略引擎時親手抓到這個錯。
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年化報酬率的公式是(期末金額 ÷ 期初金額)開年數次方減一,但公式只是起點。SPY 三十三年含息實測:三年資料算出來的年化,標準誤是 ±8.5 個百分點;同樣持有一年,最好與最壞的起點差了 99.7 個百分點。而每月定期扣款的人如果直接套這條公式,會低估自己 2.7 到 4.6 個百分點。文中的試算器兩種投入方式都能算,並會告訴你這個數字的誤差有多大。
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