複利（Compound Interest）＝利滾利：每期的利息併入本金，下一期連利息也在生利息。公式：本利和＝本金 ×（1＋利率）期數。
同樣 300 萬、年報酬 10%、放 10 年：單利拿回 600 萬，複利拿回約 778 萬，而且時間越長差距越大。速算小工具：用「72 法則」，72 ÷ 年報酬率 ≒ 資產翻倍所需年數（年報酬 8%，約 9 年翻一倍）。本文附計算機。
為什麼有些人資產成長速度越來越快？關鍵就在於「複利」。那麼複利是什麼？其實就是讓利息也持續幫你賺錢的機制。本篇將帶你一步步搞懂複利公式，並用簡單案例說明複利計算方式，讓你從零開始理解這個被稱為「世界第八大奇蹟」的財富放大工具「複利」。
複利是什麼？深入瞭解複利計算如何放大財富
為什麼複利會有這麼大的力量呢？關鍵就在於「利滾利」，你不只賺本金的利息，連「利息本身」也會繼續幫你賺錢。隨著時間的持續，利息本身累積越來越多，利息所產生的利息會更加可觀。而與複利相對的是「單利」，單利則是每次產生的利息皆不會再次產生利息。
- 單利計算：每次計息的本金固定，不會將產生的利息併入下一期的利率計算中。
- 複利計算：將每次本金產生的利息，在下次計息時會併入本金以同樣利率產生利息。
看到這邊，你是不是在思考，年利息了不起也才 10% ，10%的錢明年再滾 10% 那也才 1% 耶，感覺有跟沒有一樣啊！這樣你就小看了複利的威力，要發揮複利的力量，一定要加入「時間」這個因素，以下圖片帶你看在長時間的發酵之下，複利與單利的整體財務成長情況：
從上面的圖片中可以看到，若以年利率 5% 為範例的話，在十年間可能還看不出財富的差距，但是到了30年後差異逐漸擴大。大家耳熟能詳的「利滾利」就是運用複利計算的結果，讓利息繼續產生利息，這也是為何一開始持有的本金相同、投入一樣的時間，在單利與複利計算後，會得到截然不同的金額回報。
複利計算怎麼算？複利公式計算教學與範例
如果用文字說明比較沒有感覺，那我們換個方式用數字來說話，在這之前先與各位介紹單利與複利公式。
單利公式：本金＋(本金Ｘ利率)Ｘ利率累積週期＝本利和
複利公式：本金Ｘ(1＋利率) 利率累積週期＝本利和
假設今天本金為300萬元，利率為10％(以年計息)，Mr. A 使用複利計算，而Mr. B 則採單利計算，在利率不變也不更動本金以及提領利息的情況下，投資10年後，兩者能拿回多少金呢？
複利計算範例：Mr.A 若持續將利息投入投資，獲利將如何計算？
Mr.A 把每年的利息滾回本金：第一年生利息 30 萬，第二年的本金變成 330 萬、可生息 33 萬，以此利滾利下去，10 年後可獲得本利和約 778 萬。
複利計算公式：300Ｘ(1+10%)10 ≒ 778萬
單利計算範例：Mr.B 若不將利息投入投資，獲利將如何計算？
Mr.B 每年把 30 萬利息領出來不再投入：本金固定 300 萬，每年固定生利息 30 萬，10 年共領 300 萬利息，加上原有本金合計為 600 萬。
單利計算公式：300＋(300Ｘ10%)Ｘ10＝600萬
複利計算機（含單利對照與 72 法則）
72 法則：幾年可以翻一倍？心算 3 秒出答案
不想按計算機的時候，有一個流傳已久的速算法叫 72 法則（Rule of 72）：
年報酬 6%，72 ÷ 6 = 12 年翻一倍；年報酬 8%，約 9 年翻一倍；年報酬 12%，只要 6 年。反過來也能用：想在 10 年內讓資產翻倍，你需要大約 72 ÷ 10 = 7.2% 的年報酬。這個法則把「報酬率的一小點差距，長期會差多少」變得非常直觀：6% 和 8% 看起來只差 2 個百分點，翻倍時間卻差了 3 年。
把 72 法則放到真實世界：巴菲特（Warren Buffett）1988 年買進可口可樂，39 年的年化報酬約 12.2%，依 72 法則約每 6 年翻一倍，39 年下來翻了六次多，最終含股息滾成約 83 倍。這個「不做什麼、讓時間工作」的完整故事，寫在價值投資是什麼一文。
如何利用複利致富？複利計算不可或缺的3大成功要訣
複利秘訣1：懂得何謂『延遲享樂』
什麼叫做延遲享樂呢？假設今天有兩個選項讓你抉擇：
Ａ、直接現領100萬現金
Ｂ、第一天先給1塊錢，然後在往後的30天，每天給你前一天金額的2倍
相信大多數的人在現實考量下可能會毫不猶豫地選擇Ａ，直接抱走100萬元，也因為眼前的巨大誘惑實在太迷人，很少有人會去仔細計算Ｂ選項在30天後能夠累積的財富。若是以Ｂ的計算方式，在第30天你能拿到高達5億元的鉅款喔！而利用複利致富也是如此，能夠抗拒眼前的誘惑才是上策。
複利秘訣2：拉長投資時間，複利效應越顯著
在上文圖表的例子中可以發現，利用單利與複利投資十年之後的差距有多顯著，不過試想想人生中能夠有幾個十年呢？若要越快獲得複利的投資效益，儘早開始是不二法門，時間是不會等人準備好才開始往前進的，投資也是需要時間累積。
複利秘訣3：選擇良好的投資管道與商品
在複利的世界裡，「報酬率」決定了財富成長的速度，而「好的投資管道與商品」決定這個速度能不能穩定維持。如果投資本身具備穩定成長能力，你每一年滾進去的利潤就不容易被吃掉，複利才能真正發揮「越滾越快」的效果。但是，如果投資的商品波動過大或長期報酬不穩，複利很容易被中斷，甚至出現越滾越小的情況。
那什麼樣的投資商品更適合拿來做複利累積？核心其實很簡單！
- 長期趨勢向上
- 報酬穩定
- 能持續再投資
像是追蹤大盤市場的 ETF、持續獲利的優質企業，或是能穩定產生現金流並再投入的資產，都更容易讓複利效果最大化。關鍵不在短期爆發，而是在於「撐得久、長得穩」，這才是複利真正會偏愛的對象。股票世界裡最貼近「利息再投入」的做法，就是把領到的股利再買回去，配合股利持續成長的公司效果最好，怎麼挑寫在殖利率是什麼一文。
想知道如何挑選真正適合利滾利的優質企業投資嗎？立即報名免費的 BOS 巴菲特投資分享會，讓我們來告訴你如何挑選好公司，才能讓資產雪球越滾越大，不要非但沒有吃到複利，還將本金賠進去了！
複利常見問題 Q&A
Q1：複利和單利差在哪？
單利只用固定本金計息，利息領出不再投入；複利把每期利息滾回本金，連利息也生利息。300 萬、年報酬 10%、10 年：單利 600 萬、複利約 778 萬。時間越長差距越大，20 年時差距超過 1,100 萬。
Q2：72 法則是什麼？
快速估算資產翻倍時間的心算法：翻倍年數 ≒ 72 ÷ 年報酬率。年報酬 8% 約 9 年翻倍、12% 約 6 年。它是近似值，在報酬率 5% 到 15% 的區間最準，適合快速比較不同報酬率的長期威力。
Q3：股票投資有複利效果嗎？
有，而且是兩層：一是公司把賺到的盈餘再投資、讓獲利本身成長（企業內部的複利）；二是投資人把股利再投入買股（自己執行的複利）。長期含息報酬的計算都假設股利再投入，巴菲特持有可口可樂 39 年滾出 83 倍，就是兩層複利同時運作的結果。
Q4：定存的複利和投資的複利差在哪？
機制相同，差在報酬率與確定性。定存年利率約 1% 到 2%，依 72 法則要 36 到 72 年才翻倍，但幾乎無風險；股票長期年化 7% 到 10%，約 7 到 10 年翻倍，但過程有波動。複利的威力對報酬率極度敏感，這也是為什麼長期資金放在能成長的資產，效果遠勝定存。
Q5：複利多久才看得出效果？
經驗法則是十年起跳。前幾年複利與單利的差距很小（這也是多數人放棄的原因），差距在第二個十年開始明顯、第三個十年爆發。以 5% 報酬為例，10 年時複利只比單利多 8%，30 年時多了 32%。所以複利的第一要件不是找到最高報酬，是儘早開始、撐得夠久。
延伸閱讀：
本文投資專家
林修禾 Joshua Lin
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
