賭徒謬誤是看到某個結果連續出現，就覺得反面比較容易來。骰子連開五次大，很多人會覺得下一把該開小了，可是骰子沒有記憶。市場的情況比骰子複雜一點：我們用三十三年的資料實測，連跌一天之後，隔天的平均報酬反而比平常還低一點點。連跌久一點確實有一些偏移，但幅度小到不能用，而且連跌七天在三十三年裡只發生過七次。
賭徒謬誤是什麼
先講最單純的版本。
丟一枚公正的硬幣，連續開出五次正面，第六次開反面的機率是多少？答案還是二分之一，因為硬幣不知道前面發生過什麼，每一次都是重新開始，前五次的結果不會留在它身上。
可是多數人的直覺會說「該開反面了」。這種「前面連續出現某個結果，就覺得相反的結果比較容易來」的想法，就叫賭徒謬誤。名字來自 1913 年蒙地卡羅賭場的一段紀錄，輪盤連續開出黑色二十幾次，賭客愈押紅色愈多，最後輸得很慘。
這個謬誤在投資裡的樣子通常是這幾句話：「已經跌五天了，該反彈了吧」、「連續三個月虧損，下個月總該賺了」、「這檔跌這麼多，總不會再跌了」，每一句聽起來都很合理，可是它們共用同一個前提，就是市場欠你一個相反的結果。
股市跟骰子不一樣的地方
不過把硬幣的邏輯直接搬到股市，會犯另一個錯。
硬幣每一次都是獨立的，股價不是。股價背後是很多人在買賣，而人會對前幾天的走勢有反應，跌了幾天之後有人會覺得便宜而進場，也有人會因為恐慌而繼續賣，這些反應到底有沒有在資料上留下痕跡，是可以直接量出來的。
所以這一題有兩種可能的答案，而且都不是理所當然：
- 如果市場像硬幣，那連跌幾天之後，隔天的表現應該跟平常沒有兩樣。
- 如果市場不像硬幣，那連跌之後可能真的有偏移，方向可能往上（有人來撿便宜），也可能往下（賣壓還沒結束）。
下面就用資料來看它到底是哪一種。
BOS 回測：連跌之後隔天會怎樣
我們用 SPY 從 1993 年到 2026 年 9 月的含息還原日線，總共 8,455 個交易日。做法很單純：找出所有「連續下跌剛好 N 天」的情形，看緊接著的下一個交易日漲跌多少，再跟「不看任何條件、全部交易日」的平均比。
先看基準。這三十三年裡上漲的日子佔 54.0%，全部交易日的平均報酬是每天 +0.048%，這是完全不看任何條件、把每一天都算進來的樣子，後面所有數字都要跟它比才有意義。
接著是重點。連跌一天之後，隔天的平均報酬比平常低 0.02 個百分點。不是高，是低。賭徒謬誤最直覺的那個版本，也就是「跌了就該漲」，在最常見的情形下直接不成立。
再往下看，數字確實愈來愈往正的方向走：連跌兩天 +0.01、三天 +0.10、四天 +0.26、五天 +0.34 個百分點。所以市場也不完全像硬幣，連跌比較久之後確實有一點偏移。
不過在你記下這幾個數字之前，要先看另一件事。
看到漂亮的數字，先問發生過幾次
上一張圖裡最亮眼的是連跌七天那一格，隔天平均比平常高 2.64 個百分點。如果只看那個數字，會覺得找到寶了。
可是連跌七天在三十三年裡只發生過 7 次。那個 2.64 是七天的平均，換七個不同的日子，數字會完全不一樣。連跌六天也只有 18 次。
相對的，連跌一天發生過 2,138 次、連跌兩天 961 次、連跌三天 436 次，這幾格的數字才是站得住的，而它們剛好都很小，愈可信的格子能給你的優勢反而愈少。
這件事值得單獨記起來，因為它不只出現在這一題。條件愈嚴格，符合的樣本就愈少，而樣本愈少，算出來的平均就愈容易被幾個特例主導。下次看到「符合這五個條件的股票，平均漲了 40%」這種說法，第一句要問的不是漲多少，是符合的有幾檔。
BOS 回測：換一半資料還成不成立
樣本夠不夠多是一回事，換一段期間還成不成立是另一回事。所以我們把三十三年對半切，兩半各算一次。
連跌 1、3、4、5 天這幾格，前半段與後半段是同一個方向。連跌 2 天那一格，前半是正的、後半是負的，換一半資料就翻掉了。
方向站得住，是這幾個數字比較可信的理由。但方向站得住不等於幅度用得上。連跌五天那一格，前半是 +0.53、後半是 +0.18 個百分點，同一個方向，可是差了快三倍。而且不管哪一半，都只有零點幾個百分點。
零點幾個百分點是什麼概念？單日的買賣價差、手續費，再加上你未必買得到收盤那個價位，這幾件事加起來通常就足以把它吃光，所以這個偏移屬於看得到、拿不走的那種。
這件事在實務上怎麼用
把上面幾段收攏成三句。
第一，「跌了就該漲」這個直覺，在最常見的情形下是錯的。連跌一天之後隔天反而略差一點，而且這一格發生過 2,138 次，是所有格子裡最可信的。要用賭徒謬誤說服自己攤平，資料不站在你這邊。
第二，市場也不是完全沒有記憶。連跌三到五天之後確實有正向偏移，對半切之後方向也一致。可是幅度只有零點幾個百分點，被交易成本吃掉之後就不剩什麼。這是一個「真的存在但用不上」的現象，這種東西在市場裡比想像中多。
第三，看到很漂亮的條件式數字，先問符合的樣本有幾筆。這一題裡最誇張的 2.64 個百分點，背後只有七次。這個習慣可以直接搬去看任何人給你的選股統計。
常見問題
賭徒謬誤是什麼？
看到某個結果連續出現，就覺得相反的結果比較容易來。丟公正硬幣連開五次正面，第六次開反面的機率還是二分之一，可是多數人的直覺會說「該開反面了」。名字來自 1913 年蒙地卡羅賭場的一段紀錄，輪盤連續開出黑色二十幾次，賭客愈押紅色愈多。在投資裡它的樣子通常是「已經跌五天了，該反彈了吧」。
股票連跌幾天之後，隔天真的比較容易漲嗎？
最常見的情形下不會。我們用 SPY 從 1993 年到 2026 年 9 月、8,455 個交易日實測，連跌一天之後隔天的平均報酬比平常低 0.02 個百分點，而這一格發生過 2,138 次，是最可信的一格。連跌三到五天之後確實有正向偏移，分別是 +0.10、+0.26、+0.34 個百分點，可是幅度小到會被交易成本吃掉。
連跌七天之後隔天平均漲 2.64 個百分點，這個能用嗎？
不能，因為連跌七天在三十三年裡只發生過 7 次。那個 2.64 是七次的平均，換七個不同的日子，數字會完全不一樣。連跌六天也只有 18 次。條件愈嚴格，符合的樣本就愈少，而樣本愈少，平均就愈容易被幾個特例主導。看到漂亮的條件式數字，第一句要問的是符合的有幾筆。
股市跟骰子到底一不一樣？
不完全一樣。硬幣每一次都獨立，股價背後是很多人在買賣，而人會對前幾天的走勢有反應，所以確實可能留下痕跡。我們的實測結果是兩邊都不對：市場不像硬幣那樣完全沒記憶，但也沒有賭徒謬誤想像的那麼有記憶。連跌之後的偏移是真的，只是小到拿不走。
那攤平到底對不對？
這篇不回答攤平該不該做，只回答一件事：如果你攤平的理由是「跌這麼多了總該反彈」，那個理由沒有資料支持。連跌一天之後隔天反而略差一點，這一格的樣本是所有格子裡最多的。攤平是不是合理，要看那家公司或那檔標的本身的狀況，不能只看它跌了幾天。
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
延伸閱讀
勝率高就會賺錢嗎？
錯失恐懼是什麼？
