巴菲特的報酬是怎麼來的？學術界拆過他四十一年紀錄：夏普 0.79，放大器是槓桿

奧馬哈，波克夏總部所在地。這篇要拆的是三位學者算出來的數字，這家公司自己的故事留給別篇講。照片：SounderBruce，來自維基共享資源（授權條款）。

關於巴菲特的文章多半在講他做了什麼、說過什麼。這篇要問的是另一種問題：如果把他的績效當成一份資料，用學術界衡量任何一位基金經理人的那套方法算下去，會算出什麼？

2018 年《Financial Analysts Journal》登了一篇叫〈Buffett’s Alpha〉的論文，作者是 Frazzini、Kabiller 與 Pedersen 三人。他們把波克夏 1976 到 2017 年的報酬整個拆開，拆成「他借了多少錢」「他買了什麼樣的股票」「哪些部分可以被已知的因子解釋」。這篇就照著他們算出來的數字走一遍。

先看那個數字：夏普 0.79

波克夏 1976 到 2017 年的夏普比率 0.79，扣掉市場曝險之後的資訊比率 0.64。

夏普比率衡量的是「每承受一單位波動，換到多少超額報酬」，它之所以是拿來比較不同投資人的標準工具，就在於它同時看報酬有多好、過程有多顛簸這兩件事。

波克夏 1976 到 2017 年的夏普比率是 0.79。論文形容這個數字是大盤的將近兩倍，同一段話裡也直接寫了另一句：這比很多投資人想像的低。

這句話值得停一下。一般人聽到「股神」，心裡預期的可能是那種每年穩穩賺、幾乎不會回頭的曲線。0.79 講的是另一回事：這是一條報酬很高、但過程確實會痛的曲線，中間有過大幅下跌，也有過長時間落後。論文自己就寫了「significant risk and periods of losses and significant drawdowns」。

還有一個數字更保守。把「跟著整個股市一起漲」那一段扣掉之後，剩下的叫資訊比率，波克夏是 0.64。這個數字衡量的是他自己做出來的部分，比 0.79 又低了一截。

交易滿四十年的美股裡，沒有人比他高

論文比對的樣本範圍：1926 到 2017 年、交易滿四十年的美股與美國共同基金。

0.79 聽起來沒有很誇張，那要怎麼判斷它到底算不算厲害？論文的做法是把它放進一個很嚴格的比較裡。

他們掃過 1926 到 2017 年之間、交易時間超過四十年的所有美股，波克夏的夏普比率是裡面最高的。同樣的比法套到成立超過四十年的美國共同基金，也沒有一檔比它高。

這個比法有一個關鍵設計：它要求「活得夠久」。短期夏普比率超過 0.79 的投資人多得是，可是要撐四十年還維持同樣的水準就是另一回事，因為很多亮眼的紀錄是三年五年做出來的，時間一拉長就不見了，有些是策略本身失效，有些是人比策略更早離開市場。

所以這兩件事要合起來讀：0.79 這個數字本身沒有超乎人類的水準，可是能把它維持四十一年這件事，在美股歷史上目前只有他做到。論文也直接把「撐得夠久」列為他的成就之一，因為換成別人，中間那幾段落後可能已經被迫賣光部位或轉行了。

放大器是 1.7 倍槓桿

示意圖。槓桿把報酬與風險乘上同一個數字，所以夏普比率不會因此變好。

如果夏普比率只是「很好但不到神」，那他怎麼會變成世界上最有錢的人之一？論文給的答案是槓桿。

他們估計波克夏長期的平均槓桿大約是 1.7 比 1。意思是每一塊自己的錢，背後大約還配著 0.7 塊借來的錢一起投資。

這裡要講清楚槓桿到底做了什麼。它把報酬和風險乘上同一個數字，所以兩者相除得到的夏普比率完全沒有改變。槓桿沒有讓任何人變成更會選股的人，它做的事只是把同一套選股結果整個放大 1.7 倍，好的年份放大 1.7 倍，壞的年份也一樣放大 1.7 倍。

這也解釋了為什麼一般人套用槓桿常常出事。用 1.7 倍槓桿撐過一段腰斬，本金掉的幅度會遠超過沒有槓桿的人，而多數人會在那個時候被迫賣掉。能長期用槓桿的前提，是那筆錢不會在最糟的時候被抽走。這正好接到下一段。

那筆錢為什麼便宜到不像話

保險浮存金的平均年成本 1.72%。論文寫它比同期國庫券平均低約 3 個百分點，右邊的 4.72% 是照這句話推回去的。

那 0.7 塊借來的錢是從哪裡來的？這是整篇論文最關鍵、也最少被討論的一段。

論文估計波克夏的負債裡，大約三成五是保險浮存金。浮存金是保險生意的特性：保戶先繳保費，理賠是以後的事，中間這段時間那筆錢放在公司手上可以拿去投資。

它等於一筆貸款，只是這筆貸款的成本不是利息，而是「未來要賠出去的錢會不會超過收進來的保費」。如果保險生意本身有賺，這筆錢的成本甚至可以是負的。

論文算出來的數字是：這筆浮存金的平均年成本只有 1.72%，比同期美國國庫券的平均利率還低約 3 個百分點。國庫券利率通常被視為市場上幾乎最低的借款成本，因為借款人是美國政府，而他借錢的成本比那個幾乎最低的水準還要再低三個百分點。

還有兩個細節可以看出這件事有多不尋常。波克夏在 2002 年發行過史上第一檔負票息證券，也就是一張持有人反而要付錢的債券。另外它在 1989 到 2009 年之間一直維持 AAA 的信用評等，那也是借款成本很低的原因之一。

把兩段合起來看，形狀就出來了：他用低於國庫券的成本借到錢，而且那筆錢因為來自保險合約，不會在市場最恐慌的時候被債權人抽走。這是他能長期維持 1.7 倍槓桿而不被洗出場的原因。

控制兩個因子之後，超額報酬就不顯著了

論文摘要的原文。控制兩個因子之後 alpha 變得不顯著，作者的結論是這既不是運氣也不是魔法。

接下來是最容易被誤讀的一段，所以先講清楚它在問什麼。

學術上的 alpha 指的是「用已知的風險因子解釋完之後，還剩下多少無法解釋的超額報酬」。論文的發現是：把 Betting-Against-Beta 與 Quality-Minus-Junk 這兩個因子放進模型之後，波克夏的 alpha 就變得不顯著了。

這兩個因子講的是兩種偏好，前者偏好波動比較低的股票，後者偏好體質比較好的股票，也就是獲利穩定、負債少、成長可預期的那種公司。

所以這個結果的意思是：他長期買的東西，可以用「便宜、安全、品質好」這幾個特徵描述完，而這幾個特徵本身在學術上已經被記錄為長期有效的來源。論文的原句是他的報酬「既不是運氣也不是魔法，而是長期用便宜的槓桿去持有便宜、安全、高品質股票的回報」。

這裡有一個要小心的地方。alpha 不顯著並不等於他的績效是假的，也不等於隨便誰照著做都會有一樣的結果。它的意思是這套做法可以被描述、被拆解，不再是無法解釋的黑盒子。至於能不能複製，取決於前面兩段講的那個借錢條件。

公開持股比全資子公司賺得多

論文還做了一個拆解，把波克夏的部位分成兩塊：公開市場上買的股票，以及整家買下來的私人公司。

結果是公開股票那一塊的表現比較好。作者由此推論，他的報酬比較多來自「挑對標的」，比較少來自「買下來之後把公司經營得更好」。

這個結論對一般讀者的意義比想像中大。它代表這套方法的核心是選股判斷，而選股判斷是可以透過看財報、理解生意來練習的東西，不需要先有能力買下一整家公司。這也是整篇論文裡對散戶最友善的一段。

哪一半學得起來，哪一半學不起來

把上面幾段收攏成三句可以帶走的話。

第一，那個 0.79 提醒你調整預期。四十一年最好的紀錄換算成夏普比率也就是大盤的兩倍上下，過程中還是有大跌和長時間落後，所以任何宣稱長期又穩又高的東西，拿來跟這個基準比一比就知道合不合理。

第二，選股那一半學得起來。買便宜、安全、品質好的公司，這件事有公開的財報可以查、有方法可以練，而且論文的拆解顯示他的報酬主要來自這裡。

第三，借錢那一半學不起來。用低於國庫券的成本借到 1.7 倍、而且不會被中途抽走的資金，來自他同時擁有一整組保險公司。這不是紀律或耐心的問題，是結構問題，個人投資人沒有對應的東西。看到有人拿槓桿去複製這套做法，第一件要問的就是那筆錢的成本和抽回條件。

最後補一句。這篇論文是學術界對一位公開人物績效的分析，作者任職於一家資產管理公司。引用它是為了把數字講清楚，跟這位投資人是否認可任何課程或機構沒有關係。

常見問題

本文作者｜林修禾 Joshua Lin

投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。

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