時間不是照天數賣的。時間價值大約跟天數的平方根成正比，買兩倍的時間只多付大約 1.4 倍的錢。以單位時間算，買越久越便宜。
而且越接近到期磨得越快。剩一週以內每天磨掉萬分之 14.3 的股價，剩九個月以上每天只磨掉萬分之 2.2，差 6.5 倍。
所以方向很清楚：買方偏長、賣方偏短。但賣方的「短」有三個代價，那才是這篇真正要講的。
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每筆交易的第二個決定
打開報價表要下單的時候，你其實在做兩個決定：選哪個履約價，和選哪個到期日。
履約價那一題我們寫過，它決定的是「你願意在什麼價格成交」。到期日這一題決定的是另一件事：你要買多少時間，以及你願意用什麼價格買。
大部分人選到期日是憑習慣的。有人固定買週選，有人固定買月選，很少人真的比較過不同天期的價格划不划算。這篇就是把那個價格攤開來看。
BOS 回測：時間不是照天數賣的
我們拿 SPY 的價平選擇權實際報價來量，2020 年到 2026 年、共 500,569 筆。價平的內含價值幾乎是零，所以報價幾乎就等於時間價值。
如果時間是照天數賣的，這條線應該是直的，也就是圖上那條虛線。但實際的報價明顯在虛線下面，而且越往右差越多。
實測出來的關係大約是「天數的平方根」。
買兩倍的時間，只多付大約 1.4 倍的錢。
買四倍的時間，只多付大約 2.1 倍。（數據查證於 2026 年 8 月）
以單位時間計算，長天期比短天期便宜。這對買方是好消息，對賣方則是提醒：你賣長天期收到的權利金，攤到每一天其實比較少。
BOS 回測：越接近到期掉得越快
剩一週以內的時候，每天磨掉萬分之 14.3 的股價；剩九個月以上的時候，每天只磨掉萬分之 2.2。差 6.5 倍。
原因不難理解：時間價值買的是「還有機會翻盤」，而剩下的時間越短，能翻盤的空間就越小。到期那一刻，時間價值一定是零。
這兩張圖的結論換一段期間會不會翻掉？我們逐年檢查了七年，也換了另外六檔標的重算一次。沒有任何一年、任何一檔的方向是相反的。會這麼穩，是因為背後是選擇權定價的數學結構，不是某一段行情的特徵。
買方該怎麼想
買方付的是時間價值，所以你最怕的就是它磨得快。從圖二看，短天期是最不利的那段。
單位時間便宜，但總金額更大。長天期每天磨得少，可是你要先付出去的錢更多。那些多付的錢如果最後沒用到，一樣是成本。
比較實際的問法：你認為那件事多久會發生？然後買一個比那個時間再長一點的天期，給自己看錯時機的餘裕。大部分買方虧錢不是看錯方向，是看對了但太早。
賣方的短天期有三個代價
從圖二看，賣方賣短天期每天收得最快，這也是很多人偏好週選的原因。但那個「快」有代價。
一、換倉成本。同樣要覆蓋一年，賣週選要開五十幾次倉，每一次都付一趟買賣價差與手續費。那個成本不會出現在權利金的數字裡，但它是真的。
二、被突襲的機會變多。你開倉的次數越多，某一次剛好碰上突發行情的機率就越高。
三、金額不對稱。短天期收的權利金絕對金額小，但一次意外的大跌造成的損失並不會等比例變小。收很多次小的、賠一次大的，這是短天期賣方最典型的樣子。
所以「每天收得多」不等於「賺得多」。圖二那根最高的長條只告訴你速度，沒有告訴你換倉成本，也沒有告訴你風險。要判斷划不划算，那三項要一起算。
那個「45 天」是怎麼來的
接觸選擇權一陣子的人都聽過「45 天」這個數字。它不是規則，是一個折衷點。
再短一點：每天磨得更快，賣方收得更兇，但換倉頻率與被突襲的機會也跟著上去。
再長一點：權利金絕對金額更大，但攤到每一天變少，而且資金被綁住更久。
一個半月上下：每天磨掉的速度已經明顯加快，但還沒進入最後那段最陡的區間，權利金的金額還夠大，換倉頻率也還能接受。
對照圖二，45 天左右正好落在曲線開始轉陡的位置。它是經驗值，不是最佳解，不同的人依照自己的持倉時間與看盤頻率會選不一樣的位置。
還要看的三件事
一、流動性。太冷門的到期日買賣價差會很寬，你省下來的時間價值不夠付那個價差。成交量集中的月選通常比冷門的週選好進出。
二、財報日。到期日有沒有跨過財報，價格會差很多。跨過財報的權利金比較貴，因為那天的波動大。
三、除息日。賣出買權的人尤其要注意，除息前被提前履約的機會比較高。
比一比兩個天期
試算：兩個天期，哪個單位比較便宜
填進你在報價表上看到的兩組數字，
看每一天的時間成本各是多少。
短天期每天－
長天期每天－
－
這裡算的是平均每天的時間成本，
實際上越接近到期磨得越快，不是平均分配。
價平選擇權的權利金幾乎就是時間價值，價內的要先扣掉內含價值。
最後回到一開始那件事。天期不是憑習慣選的，它決定了你付出或收到的時間價值是貴還是便宜。先看清楚報價表上那兩個數字的關係，再決定要不要照習慣走。
常見問題
選擇權要選幾天到期比較好？
沒有一個對所有情況都好的天期，但方向很清楚：買方偏長，賣方偏短。買方要的是時間別磨太快，長天期每天磨掉的比較少。賣方要的是租金收得快，短天期每天收得比較多。真正要衡量的是你的看法多久會實現，以及你願不願意一直換倉。
時間價值是照天數等比例算的嗎？
不是。我們拿 SPY 的價平選擇權實際報價量了 500,569 筆，時間價值大約跟「天數的平方根」成正比。白話講：買兩倍的時間，只多付大約 1.4 倍的錢；買四倍的時間，大約 2.1 倍。所以以單位時間計算，買越久越便宜。
為什麼越接近到期磨得越快？
因為時間價值買的是「還有機會翻盤」的可能性，而剩下的時間越短，能翻盤的空間就越小。實測上，剩一週以內的時候每天磨掉萬分之 14.3 的股價，剩九個月以上的時候每天只磨掉萬分之 2.2，差 6.5 倍。
那賣方是不是都該賣短天期？
短天期每天收得快，但有三個代價。一是要一直換倉，每次都付一次買賣價差與手續費。二是同樣的天數你要開更多次倉，被突發事件掃到的機會也變多。三是短天期的權利金絕對金額小，一次意外的行情就可能吃掉你收好幾次的租金。
為什麼常聽到「45 天」這個數字？
那是一個折衷點，不是規則。大約一個半月的位置，每天磨掉的速度已經開始明顯加快，但還沒進入最後那段最陡的區間，而且權利金的絕對金額還夠大、換倉的頻率也還能接受。它是實務上的經驗值，不同的人會選不一樣的位置。
買方買越長越好嗎？
以單位時間的成本來說是，但要付的總金額也更大。你多付的那些錢如果最後沒用到，一樣是成本。比較實際的問法是：你認為那件事大概多久會發生，然後買一個比那個時間再長一點的天期，讓自己有看錯時機的餘裕。
選天期還要注意什麼？
三個地方。一是流動性，太冷門的到期日買賣價差會很寬，省下來的時間價值不夠付那個價差。二是財報日，如果你的到期日跨過財報，波動與價格都會不一樣。三是配息與除息日，賣出買權的人尤其要注意，除息前被提前履約的機會比較高。
投資與教學資歷都超過二十年。教學橫跨三個階段：從兒童理財教育起步，到成人的價值投資，再到近年的量化交易。曾創立三間公司，並以價值投資建立起財務上的獨立與自信，也擔任過台積電的理財培訓師，是價值投資的國際級講師。他始終相信，理財是為了把生活過得更好，而看懂財報、獨立思考，遠比追逐明牌或現成的答案更重要。
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